逻辑：探究的理论（16-18）（选）

十六、集合与序列中的有序命题（选）

探究是渐进和累积的。命题是初步探究的临时结论以被总结、记录和保留，以便后续使用的工具。它们以这种方式在探究的行为中作为质料性的和过程性的有效手段而发生着作用，直到后者构成了意义如此统一的主题，以致能够成为有保证的论断。随之而来的是：（1）不存在孤立的命题；或者，肯定地说，命题相互之间总是处于有序的关系之中；并且（2），这种次序有两种主要的类型，一个指涉的是确定判断的最终主题的现实的或实存的质料，另一个指涉的是确定最终判断的谓词的观念性质料、概念性意义。在词语正常使用的情况下，有构成推论的关系的命题和构成推理或论说的序列性关系的命题。

下面和这两种类型相关的讨论所关注的，是命题的逻辑次序，而不是在实行某个给定性探究中的命题的时间顺序。在任何高难度的探究中，很多命题在随后的探究中只能被丢弃或修改。因为它们不是能证实最终结论的命题，虽然在一个既定的研究中，探究者不能得到最后的结论，除非他曾一度处理过它们。我们所关注的次序是那种只有在探究者获得一个有效的结论，并调查了其据以被证实的基础之后，才能被建立起来的次序。换句话说，所讨论的命题是那种通常被称为结论的前提的命题，它们受制于对其数量没有固定限制的条件。作出这种否定的附带条件，是因为三段论将前提归纳为两个，即大前提和小前提。稍后我们将表明，就是这两个前提的概念（一个是普遍的，另一个是单称的或类属的）代表了作为谓语和主语内容的命题之联合（结合）的判断的逻辑结构。因此，前提的二元性学说提供了对一个由结论所满足的逻辑条件的分析，而不是对结论在现实性上所依赖的前提的陈述。我说过，对结论进行证实的过程中所包含的前提的数量，并没有固定的限制。

1.二阶命题和多阶命题。如果没有命题是孤立的，那么就会得出结论，一个给定命题的相关词项要通过参照其他命题的相关词项才能最终确定。这种考虑可适用于一个给定命题中的词项数量及其内容。最近的逻辑理论已经非常重视词项的数量，注意区分二阶命题（如“正义是一种美德”）、三阶命题（如“点M是A和B之间的中间点”）和四阶命题（如“欧洲国家欠美国N元的战争贷款”）等等。但是，当前的理论往往将命题看作完全孤立的；因此，目前的分类是在语言学而非逻辑的基础上作出的。从逻辑的观点看，就有两个部分：二阶的和多阶的。关于谓述内容的命题，或全称命题只有两个词项，即关于定义和假设的词项。另外，那种关于作为判断的主语内容而发生作用的事实材料的命题则是多阶的。从语言学角度看，可能只有两个词项；但从逻辑上看，任何实存都必须根据时间和地点才能确定。举例来说，就语词而言，“这比那更远”和“詹姆斯比约翰高”表达的是两个词项之间的关系。但这些命题并不必然有效，而需要把握处于特定时间和地点中的条件，才能是有效的。例如，第一个命题显然意味着离说话者、听话者或者某个特定的对象更远，因此涉及第三个词项。命题“A是B的丈夫”是同一类的命题。如果日期没有得到明确表达的话，它就是被预设的，因为这里的“是”是一个时间上的现在时态，而不是内在的逻辑关系。任何有直接的实存参照的命题，都与条件或环境相关。“这是红”并不是一直这样或必然如此的，而是在特定条件下如此。“苏格拉底是有死的”并不是双词项的，因为它意味着苏格拉底是（过去是）一个在某特定的时间和地点活着的人、在特定的时空环境下死亡的人。然而，没有必要增加实例。

另外，“人是有死的”这一命题，当它的意思是“如果有什么是人，那么它是有死的”时，就是严格意义上的二阶命题，因为这两个词相都是抽象的，并且所断定的关系具有抽象的、非实存的特征。这个命题陈述了概念性的内容之间的关系。牛顿万有引力公式同样是双词项的，因为它以一种特定的方式表达了是物质的和是相互“吸引的”之间的一种普遍的如果-那么关系。至于谓述内容的命题，也没有必要增加实例。因为它们是：（1）独立于时空参照的，（2）陈述了前件和后件之间的必然联系。从语言学上来说，无论表达多么复杂，无论涉及多少从句和短语，从句和短语都属于被断定为内在相互关联的两个特征中的一个。一个数学等式或对数学函数所作的陈述，可能包含许多符号，但它们都属于所表达函数的一方或另一方。

2.命题的等价性。到目前为止，讨论了属于两种主要类型的命题形式的逻辑性质。现在我要处理一种只属于概念性或谓述性内容的命题特征，这种特征使其与事实命题区分开来。当问题性情境出现的时候，某种意义就会被作为一种可能的解决方式而暗示出来。除非这种意义是以命题的方式表现出来的，否则就会被立刻接受，而探究就停止了。那么，所得出的结论就是不成熟的和没有根据的。但所暗示的意义，也是某个意义群中的一个。因此，一个单独的命题并不足以表达它。这种含义必须根据表达其他意义的一组其他命题来发展，而这其他的意义也是它所归属的系统的成员。总之，存在推理、论证或推论：论说。此外，在论说中，相关命题的发展具有方向性。因为它是由问题的本质所规定的，在其中，意义是作为解决方式或方法而起作用的。除了对意义所构成的使用或应用的指涉之外，一个给定的命题可以在它以无限的或不确定的多种方式所归属的意义体系之中，与其他命题关联起来。但在任何给定的论述中，命题式的表达会因为具体相关的命题系列而获得发展，这些相关命题在关于当前特殊问题的、被阐明了的条件中指向一个应用性命题。方向性是所有推理和相关论说的一个如此明显的特征，以至于如果不是它关系到正在讨论的逻辑问题的话，明确关注其存在将是多余的。

有序的论说必须满足两个逻辑条件。命题的次序必须是严格的和富有成效的命题，其中的“和”具有不同于枚举的效力。次序必须是有富有成效的严格性和严格的富有成效性。说次序必须是严格的，是说每一个产生自初始命题的命题——“初始”是在逻辑意义上而非时间意义上——都必须在逻辑效力上等同于它之前的命题；否则，它就只是接续那一命题而不是得自那一命题。“在逻辑效力上”这一短语之所以被强调，是因为“同义反复”在当前的逻辑理论中模棱两可的含义。等价原则并不等同于同义反复，除非同义反复被赋予了一种特定的意义——一种不是妨碍而是满足生产力条件的意义。在理性论说的次序中，随后的命题所确立的观念或意义，是在操作能力而不是在内容上与先前命题的观念或意义相同，并因此严格地导致了具有其他内容的意义的产生。正是这种内容的差异，构成了推理中的富有成效性。方向的原则在这一点上，是可以应用的。所需要的是对原初命题中的抽象的普遍形式所阐明的意义的表达，以致它能在某种程度上有效地使一个命题具有实存的可应用性，而在这种程度上，初始命题的内容却是不可应用的。严格条件的满足，并不意味着下述意义上的同义反复，即原初的抽象性全称命题的二阶词项以一种同义的语言学形式被重复。

例如，在命题“电流等于电位差除以电阻”中，电位差除以电阻这一短语并不具有与“电流”相同的直接的指示性或实存性指涉。但命题中所断定的概念性内容的等价性，能够使随后关于某事物的命题陈述出来，而这种事物反过来也与“电位差除以电阻”等等，相等同。词项电流在其后的命题中并没有出现，并且电位差除以电阻在其后的命题中被它和它的其他等价事物之间的关系所替代。依此类推，直到一个命题以一种在操作上可运用于实验情境的形式出现，这种实验情境产生了对当前问题的解决来说必不可少的质料，或者至少是对问题是什么的改进性的陈述来说必不可少。电流的概念、金属的导电性和阻电性的差的概念，以及电流强度的差的概念，是必须在相对较早的时间里出现的观念。它们肯定很早就在我们已获得的、上面提到过的规则之前了。对在之前的独立概念之间的确定比例或关系的陈述，实际上是构思它们全部的一种新方法。此外，它是一种构思它们的方法，这种方法能够使一般关系以严谨的方式产生出来。所以，在构成推理的命题系列中，等价性具有使意义得以替换的能力。因此，“演绎”能够产生具有不同于产生它们的那些命题的内容的命题，并不是什么神奇的事情。因为在说明性的论说或演绎中所使用的命题，本身就是通过对这种功能之履行的明确参照而构建起来的。可以这么说，科学的窍门并不在于它的辩证性和推理方面，虽然在这里也需要机敏，以免计算在所有非常熟悉的情况中变得机械化。主要的困难和克服困难的主要洞见都存在于相关意义的明确表述中，如此以致在系列命题的发展中，等价命题逐步地和富有成效地（然而也是严格地）成为可替代的。

已经注意到的存在于抽象的或概念性的内容的命题和事实命题之间的共扼关系，产生于这样的事实，即一个假设的主题首先由最初的问题所提出，然后根据它的后续结果进行测验和修改。引导的标准是这些结果对促进相关问题之解决所具有的能力。由探究连续性所设定的要求，在可替换的范围被扩大这一程度上得到了满足。当等价性仅仅在实存性参照的限定性框架内建立时，比如说，热度的问题或彼此分离的机械变化（从时空运动的形成方面来描述的变化）的问题，富有成效的推理领域就是在这样的范围内受到限制的，尽管它比常识的领域要宽得多。当假设在范围上如此全面地建构起来，以致可以运用于温度、电、光和机械运动的事实的时候，在等价的建立中，因而也在推理中，所享有的自由就极大地增加了。从而，特殊的“体系”就成为一个综合性体系的成员。由于这种形式的命题和可观察的事实性命题的共扼关系，推理的范围就被相应地拓宽了。

以上所说的，作为所有理性论证的原始基础，可以直接地应用于无法证明的命题概念。在推理的每个实例中，都会有一个原初命题，它不是在特定的论说中产生或“演绎出来”的。这显然是正确的，因为说它是原初的，等于说它并没有任何前提。但是，（1）一个命题在那个命题集中是原初的，却在其他命题系列中是后继的或最后的，这并没有什么冲突的地方。相反，在探究的连续性中，一个问题或问题集中的结论可以成为处理新问题的论说的起点。系统（前面的段落中略提及过的）的概念和系统的子系统的概念，意味着这种不同实例之间交叉引用和相互借用的准备好了的可能性。（2）原初命题是一个为了它们所导致的结论而被采取或使用的假设性的普遍性。它作为一种假设，被它在建构其他全称命题时所具有的生产能力所检验和再检验，虽然它最终会被其应用于事实性条件时所产生的实存结果所检验。其验证存在于这些结果中，就像布丁的验证在于食用一样。当产生的命题与原初命题或后继命题相矛盾时，新的问题就出现了。在这种情况下，通常会发现，该系列中的前在命题为了满足严格性的要求，只能通过产生在新的实验操作中的意义进行修正。

它与刚才所说的严格的富有成效性是系列中的全称命题所必须满足的逻辑条件相一致；主要说来，它们不是任何给定系列的属性。更确切地说，它们是对陈述关于谓述性内容的任何命题的意图的限定观念。它们不是前提（除非存在于逻辑理论本身），而是引导的原则。审慎地尝试满足为严格的富有成效性所指示的形式条件，构成了数学，而那种形式条件是从物质性主题中抽象出来的。这种陈述并不意味着存在某种提前标示出来的、数学命题和推理可以适用于其中的领域。意义恰好相反：满足这些条件的可管制的尝试是数学。

3.事实命题中的独立性和累积性效力：决定最终判断的主题的命题是由一个不同的原则所规定的。在被蕴涵或在逻辑效力上具有可直接替换性的意义上，一个命题并不承接着另一个。相反，每一个这样的命题的效力都可以，首先，通过它所拥有的被一种独立的实验操作所确定的独立主题来衡量；其次，可以通过它与独立主题的其他命题的联结来衡量，通过这种联结就可以达到累积性收敛。实存的命题是有序的，因为它们都通过指涉相同的问题情境而得到控制，并在这种情况下促成它的解决。然而，它们没有形成一个系列，而是一个集合。在推理中，系列命题可以比作梯子横档的排列。通过提供推理的基础而发生作用的、关于事实材料的命题，更像是相互交叉的线，并且在交点处描绘了一个形成性区域。在梯子式的序列中，连续的次序是必要的。对于确定可作为证据的属性的命题来说，序数位置并不重要。系列（不同于操作的历史性次序，而正是通过这种操作，相关的和重要的材料才得到保证）的逻辑次序是由包容（肯定）和排斥（否定，消除）之间的关系构成的，而这种关系限定了比较。实验性的观察操作（1）缩小了相关的证据材料的范围，（2）产生了向统一的符号化力量汇聚并进而产生统一结论的交集。

例如，医师在他的诊断过程中实行独立的操作，而这些独立的操作又产生了各种关于体温、心跳、呼吸、肾脏排泄、血液状态、新陈代谢、病史或其遗传史等等的独立数据。只要通过这些独立的探索所得到的数据的有效性不清楚，也就是说，只要它们在一个确定的方向上没有累积成一个点，那么，这些探索就仍需继续。通常所说的数据的相关性，是意义的收敛问题，是累积性证明力的问题。分开来说，那样的命题对于问题的本质和其可能的解决方案具有指示性的力量。当聚合时，它们有证明性的能力。当指示性的力量通过消除可选的可能性的解决模式而被决定时，它就成为指示性的力量。事实性的和概念性的命题的共扼性关联，能够使已经得到考虑的概念（依赖于当时的理论状态和观念的系统化的一个事件）确定操作，而通过这些操作，新的、独立的探索就能得以进行，它们的结果也能得到解释。

肯定后件并不能保证完全肯定前件，这是一个常见的逻辑原则。然而，对于后件的否定，却是以否定前件为基础的。因此，当操作产生的材料与推论的结果相矛盾时，就可以消除一个备选的可能性。只要材料由独立的实验操作所保证，无论我们什么时候肯定后件，材料指示性效力重复式的一致性都可以为前件的肯定提供累积的重要性。对于任何给定假设的确认，就是以这种方式进行的。但是，肯定前件的谬误的可能性仍然存在。消除其他的可能性，可以逐渐降低荒谬推理的可能性。但是，从来就没有保证所有选择的可能都被穷尽了，因为不能保证选择的分裂是可穷尽的。因此，概率是通过推论而从事实性命题的集合中产生出来的命题的标志，就像必要性——或严格性——是通过证明性的论说所形成的非实存命题的标志一样。因此，穷尽性并不是某个现实析取集的一个属性，而是一个需要被满足的逻辑条件。

正如我们所看到的，比较是测量的一种模式。它在测量产生数值性表述的意义上是确定的。测量是可能的，因为观察到的现象是持续的和广延的。测量技术将持续性和伸展性（这在直接经验中是纯粹质性的）转化为以数据形式呈现出来的时空关系。在数量之间可以建立等值关系，这当然是数量的一种基本属性。在现实的科学实践中，就是可观察现象的数值性测量值与从一个具有最大证明力的假设命题中理论性地推导出的测量值相一致。质性的持存性和外延的延伸性相互关联。任何实存的实存性条件都是无限地与环境相关的。或者说，不能绝对保证选择数值上得到确定的现象，只会产生那些必然会产生证明性数据的区别。因此，测量值的精确性和其结果与演绎出来的结论的一致性，就最终证据的重要性来说，是受制于不能被完全或绝对控制的条件的，即对观察主题最初的选择性辨别的有效性。

即便有可能找到一块金子是纯金的，就是黄金并且只是黄金，它也不能与相互关联的无限多样的环境条件完全隔离。对条件高强度的控制，是通过目前有效的科学技术产生的。但是，影响还未被控制的可观察到的现象的某些条件，总是保持着理论上的可能性。因此，对于实验探究来说，对一个封闭的实存体系的设定是一个限制性的理想。它是一个为探究指示的必须前进的方向，但又是不能完全达到的逻辑理想。因此，所有事实性概括的统计性特点不是技术缺陷的问题（尽管有缺陷的技术代表了对通过将要满足的逻辑条件而强加的条件之观察的失败），而是被处理的实存性材料的内在本质问题。

假设特质在字面上会重现（或者成为共相）是一种谬误，它源于对证据性功能的恒定性——持续探究的产物——与直接的实存特质的混淆。这样的特性不会发生两次。重现的是实存的证据性力量的恒定性，其作为偶发事件，是唯一的。当说系列命题“约翰比詹姆斯高，詹姆斯比威廉高，因此，约翰比威廉高”之间存在严格的或蕴涵性的必然性的时候；它忽略了高是受制于变化、随着条件的变化而变化的特质。实际上，没有人会怀疑在某些情况下，这一结论是有效的。但是，如果采用长度大致相同的三个物体为例，那么很明显，尽管我们努力保持条件恒定，但在测量的操作期间，它们中的任何一个都可能改变其长度的特质。因此，理论上的推论具有可能的确定次序，而不是必然的确定次序。当并且因为其内容是抽象的，而不是当A、B和C是单个的个体的时候，命题“如果A比B长，并且如果B比C长，则A比C长”才是必然的。作为一种定义的命题是必然的。但是，约翰、詹姆斯和威廉作为实存物在现实上要满足定义所施加的条件，这一点并不是从定义中推导出来的。关于所讨论的实存物的命题具有全称命题的词项所蕴涵的“传递性”特征这种观念，是由于对非实存命题和实存命题的逻辑属质的教条式混淆而导致的一种错误。它要求独立的实验操作确定实存物之间的关联是否满足了一个全称假言命题所规定的条件。如刚才所述，在某些情况下，在所要求的操作方法的执行中并不存在实际的困难。但是，所产生的结论是否有效，完全依赖于对观察到的事实的牵涉，而非必然的蕴涵关系。后者规定了将要施行的操作，但并不与实存物相互间的环境性关联相同一。

4.词项的置换。每一种逻辑文本都陈述了一种规则，根据这一规则，命题的词项可以在不影响命题逻辑效力的前提下被替换。当一个句子在推论或推理中被孤立对待，而不是被作为序列中的一员的时候，这样的变化就仅仅是语法性的。但在词项的逻辑意义上，每个命题都是一组有序的命题集或命题序列中的一员。每一个这样的集合和系列，都是参照在形成最终判断中、由其最后成员或由积累性聚敛所发挥的功能而构建起来的。在推进所需的发展以达到最终的命题时，要不然就是在赋予其最能在独立命题的集合中表现其效力的形式时，命题中的词项的某些排列要比其他排列更有效果。对位置变化在逻辑上的重要性的这种解释，被称为转换、反换、被反换、倒置和对置。由此可见，初始的实存性命题不可以简单地进行转换。人们不会假定“天下乌鸦都是黑的”的逻辑效力等同于“任何黑色的东西都是乌鸦”的逻辑效力。合法的转换是“黑色的东西可能是乌鸦”。以这种形式表示，命题就有一种新的功能性效力。它表明我们将以某种视角来进行调查，以找出这种情况下的黑是不是与描述乌鸦种类的其他特性相结合的。黑在一些实际的例子中，是值得发展的暗示。像“铁是一种金属”那样的命题在没有语境的情况下，就是模糊的。更为清楚的解释是：它指涉的是一种关于类的关系。然而，它可能意味着“如果有什么东西具有定义是铁的特征，那么它就具有定义是金属的特征”。我们已经说过，后一种解释是普遍性的。在这两种情况下，可转换性都依赖于相关命题中的相关词项的完整性。就像所引命题所表示的，词项金属比词项铁更宽泛，这就使得简单的转换成为不可能的。然后，转换将再次赋予被调换的形式以可能性的力量，并因此成为进一步的观察性探究的一个步骤。但是，如果金属的亚种与种的关系具有已经被确定了的不同特征，就像铁相对于锡、锌、铜等的关系一样的话，那么即使可能性的次序与涉及析取的彻底性相互独立，命题也是可以被简单地置换的。也就是说，为指定的不同特征所限定的“金属”是铁，就像铁是一种金属一样。

所谓的直接推理和词项的置换之间的确切关系，是一个有些模糊的问题。在某些情况下，它们是同义的。这并不是在直接的推论中通过增加决定性因素和亚蕴涵的情况。然而，在后两个过程的任何重要的实例中，推论都不是直接的。普通课本对“添加的决定性因素”的解释是微不足道的，因为它们的主题是熟悉并被标准化了的。有意义的是那些例子，即因其所支持的命题的范围太广（或者在一般意味着模糊的意义上，过于一般化了）而添加了决定性的因素。在这种情况下，为了确定当限定性的决定因素被应用于模糊命题的两个词项中时是否具有相同的效力，就需要一个独立的命题或许多命题。在那样的情况下，要有调节。亚蕴涵的一个例子如下：“欧几里得几何学中三角形的三个内角和等于两个直角和。”因此，“不等边三角形的三个角的总和等于两个直角和”。在这里，第二种形式不是由含义得到的；它被称为亚蕴涵，仅仅是因为在通向最终命题的运动中，相关的特殊探究恰好需要具体的限制或收缩。然而，当逻辑文本表明，一个在实存性命题中被表达出来的证实性的例子对一个全称命题（理论上的法则或假设性公式）的关系是亚蕴涵关系的时候，就包含着一个明显的谬误。非实存性的命题不可能蕴涵实存性命题。

5.三段论。三段论是将最终判断分析为在逻辑上组成其命题的条件。正如已经指出的那样，这些逻辑成分是：（1）关于事实的命题，（2）关于抽象特征或概念性内容的关系的命题。对事实性基础的表达，构成了小前提；对观念性内容或假设性内容的表达，构成了大前提。因此，如果最终判断要有依据，那么，三段论对于必须满足的逻辑条件来说，就是一般化的公式。可以这么说，它是一个警告：为了保证最终判断，可观察的材料和以普遍的如果-那么形式所限定的观念之间的共扼关系就必须建立起来。假设已经得到了这样一个结论：蝙蝠是鸟——明显的小前提是“蝙蝠有翅膀”。为了确立结论“蝙蝠是鸟”，就必须制定一般命题“所有的有翼生物都是鸟”，其中所有的具有特征性关系的效力。要完全保证结论，就必须建立命题“鸟并且只有鸟才是有翅膀的”。在作为大前提的命题中，对谓述性内容的陈述是对得出结论的一种必要的检查。对于其结果倾向于一种包容-排除性命题的可观察性探究来说，它是作为一种指令而起作用的。

以上陈述与传统理论不一致。因为后者的理论，作为一种规则，把三段论与推理或演绎形式相等同。因此，它（1）没有给实存命题留下空间，（2）形成了一种观念上的迷信，即在推理系列中只能有两个“前提”，而这种观念被各种形式的数学推理所否定。作为小前提的实存性命题，可以从一般命题中推导出来的观念代表了一种已经被评论多次的混乱。无论小前提的命题是单称的（种中的一个），还是类属的（种的关系），它都必须通过独立的实验观察的操作所建立。当三段论是AAA形式时，作为小前提的命题就是类属的，但不是一般命题，因为它在指涉上是实存的。因此，在任何现实情况下，都有一个确定的可能性次序，比如一个I命题。这一事实表明，当小前提具有实存性指涉的时候，第一格第一式的三段论形式就不能被视为提出了为任何现实的推论都具有的属性。然而，当将其作为提出推理性结论，要在观念上满足的逻辑条件的公式来对待时，情况就不同了。那么，小前提的命题的一般特征，在观念上来说，或者在严格的理论上来说，就是那样一种陈述性方式，即在大前提所提出的定义和构成小前提的事实之间，应当存在一种严格的共扼关系。这样解释的三段论意味着，当包含在论说和实存性的实验观察之中的操作，通过聚敛而产生了一种被彻底解决了的确定情境时，结论在逻辑上才获得了保证，并且也只有这样，才能得到保证。

这样的解释给予三段论以逻辑上的重要性和不可或缺性。然而，它包含着对亚里士多德的三段论理论的明显修正。因为在亚里士多德的逻辑中，大前提或定义是对在本体论上确定了种的本质的陈述，而小前提肯定一些种在实存上属于更广泛的种，或者说是属所代表的逻辑潜在性的一种现实化。在这里，就像之前在其他情况中所涉及的一样，在其本体论基础（固定的种和本质）被颠覆之后，纯形式已经被保存在传统逻辑中。因此，它受到了穆勒的批评。然而，穆勒在相反的方向上保留了传统理论的逻辑错误。传统理论认为，大前提和小前提具有相同的逻辑形式，而没有认识到一个是非实存的，另一个是实存的；而且因此，它们必须通过与像观察和理性论说一样不相同的操作而建立。除了把大前提和小前提都视为实存的，而不是把小前提的形式同化为大前提的形式（就像传统理论所做的那样）之外，穆勒的理论犯了同样的错误。也就是说，穆勒认为，大前提或一般命题是无限数量的特殊的实存性命题的概括性备忘录。

就像有时会做的那样，说穆勒认为三段论包含预期理由,这是不正确的。他所肯定的是，如果大前提被用来证明结论，那么，三段论的结论就假定了一个问题是正确的，因为在这种情况下，后者已经包含在大前提之中了。他说，大前提提供了那样的公式，即“根据它而不是通过它得出了结论”。他说，它是“对足以证明一个给定性描述的任何结论的证据的实存论断”。对这个观点的证明，主要是由一般前提或大前提所总结的各种特殊的观察性例子专门提供的。他说，像这样的一般前提所增加的证明力，并不是微乎其微的。他把大前提的形式同化到小前提的形式中，这不仅仅包含在他全部的论述中，而且当他说“毕竟，约翰·托马斯和其他人的死亡，是我们对威灵顿公爵的死亡（或任何其他还未死亡的人）所掌握的全部证据”的时候，这也得到了明确的肯定。

如果证明力是不证自明的问题的话，也就是说，如果不要求原理或共相去决定什么是证据，什么不是证据，以及在任何给定的情况下，特定的材料如何是重要的和相关的，那么，穆勒的解释就是合理的。事实上，他通过假设那样的具体存在，配备了充足的证明力来回避这个问题。在语言中，我们已经使用过了，殊相暗示着一种确定的观念（它是一般的），但这些具体存在并没有有效的意指，更不用说证明它了。在可观察性方面，探究的整个问题是要确定所观察到的什么条件是证据性的材料，或者说是“事情的真实情况”。那些已经被确定为证据的事物具有证明力；这种说法是一种自明之理，因为证据和证明力是同义词。穆勒没有看到的是：为了得到证据材料，观察必须由观念来引导，而这些观念必须明确化——在命题中被表述出来，并且这些命题都要具有如果-那么的普遍形式。穆勒所考虑的证据的“充足性”，仅仅是手头上的个体数量，而不是据其而确定任何具体存在的证据力的原理。

然而，穆勒对事实的感觉，导致了他对自己的正式观点的偏离——事实上，是与其正式学说的一种矛盾。这个偏差近似于（如果不是等同的话）他对被给定的三段论形式的解释。正式的观点说的是：一般命题是“特殊事实的集群”。但他也指出，“真理只能从经验中成功地推导出来，这种经验如果要得到保证，就必须承认它是从概括中得出的，并且为了测试其可靠性，要求以一种一般化的形式展示出来”。同样，穆勒没有将一般命题处理为作为殊相的一堆具体存在。他有时说，它陈述了“属性”的共存性——这是关于特性的；并明确地补充说，“共在”不是在时间意义上理解的，而是要在“两者共同是属性”的意义上来理解。

穆勒还指出，一般命题或大前提是通过归纳得到的，并且尽管他的归纳理论是混乱的，但他确实涉及对粗略的观察材料进行分析的操作，以及消除性的操作和确定一致的证据功能的操作。尽管他只给假设一个“附属性”的地位，但他不得不承认假设的重要性。

传统理论提供了关于所有的模糊性的另一种实例，因为它依赖于将所有在实存和非实存的双重意义上来看待。假设有人说，“所有的鲸鱼都是哺乳动物：所有的哺乳动物都是恒温的，因此所有的鲸鱼都是恒温的”。如果这个例子是分析有逻辑依据的判断的一个范例的话，那么，大前提就是一个如果-那么的全称命题，它肯定在是哺乳动物和是鲸类之间存在这样的必然联系，以至于对这一关系的否定会导致矛盾。如果这个命题在根本上是有效的，那么，即使鲸鱼停止存在，它也还是有效的。作为一个操作性命题，它引导观察来确定，在实存个体的情况下，哺乳幼崽使其存活等特性是否能在相互结合中被发现。另外，命题“所有的鲸是哺乳动物”中的所有可能意味着，到目前为止，个体的鲸已经被发现无一例外都是哺乳动物。这个命题意味着“鲸可能是哺乳动物”，并且表明可能性如此强烈，从而促使人们寻找这种特性结合在一起的原因，也就是说，促使人们寻找构成如果-那么命题的本质关系。直到能够解释这种表达的某些原因被找到，人们才能达到最终的判断。探究仍处于命题性的阶段，在这一阶段，要观察个体并形成假设，进而对其进行实验。

经检验会发现，三段论形式固有的困难源于将它与推论拥有的特性等同，或者以彼此分离的视角对待推理。当它们被发现不支持推理或理性的论说形式时，它们就消失了。它是判断的事实性主题和概念性主题之间的共扼关联的形式，以这样的方式表示：如果判断能够得到充分依据，那么，概念性的和观察性的条件就能够得到满足。这种方式解释了三段论形式的“实用性”存在于那样的事实中，即它是作为具体判断情况下的检验而发生作用的，并展示着所要满足的逻辑条件。它代表了一种限定性的理念。即使没有现实的判断能真正地满足理想的条件，对于没有这么做的认知，也会在可观察性的和概念性的这两个方面引起或引导进一步的探究。它促进并支持了探究的连续统一体。

十七、形式功能与准则（选）

根据前面章节所阐释的学说，每一个词项（意义）都是根据在命题中的从属关系（它与其他词项的关系）而是其所是，反过来，每个命题则或者根据它在作为推论之基础的有序命题集中的从属关系，或者根据它在构成论说的系列命题中的从属关系而是其所是。由此观点可得出，逻辑内容和词项与命题的效力，最终都是由它们在推理或论说中所建立的命题集合中的位置而确定的。因此，次序是确定词项意义的基本逻辑范畴，它直接存在于命题中，或间接存在于命题集合或系列中。

（一）词项的形式关系

词项的逻辑次序之基本规则，在学术上是作为传递性、对称性和相关性而被认知的，而连贯性则是它们相连接的重要实例。词项若未能满足次序所要求的逻辑条件，就使它们成为非传递性的和非对称性的。这样，不可传递性和不对称性就成为这些词项的特征，在其状态上就表现为仍然是未确定的和有问题的。关于非传递性与非对称性的陈述，将在以后的讨论中进行证明。但是，众所周知，它存在于非传递性和非对称性的例子中，因为词项的这些关系是根据定义而来的，而词项或者属于这个类型或者属于那个类型，因而其在逻辑形式上并不明确。

方才所列的词项与其他词项所维持的关系之不同类型清单，是全部现代逻辑论述的一个基础。然而，平常的学理性解释与此处给予的解释是十分不同的。因为在当前的处理中，假设词项在其自身中，或其本身就根据自身内容的固有本质而支持这些关系。如果这种假设并不总是被明确地表述出来，那么就暗含着，这些关系的功能性效力在满足有效的推论和论说所要求的关于次序的逻辑条件中，并不能成为解释词项的基础。但肯定地说，所阐明的学术立场要求：词项的形式关系应解释为在产生有保证性结论的任何探究中，它们所必须满足的条件，而非解释为其固有的拥有物。

所涉及的关系之所以总是被孤立的词项所说明，其原因并不难找。许多词项在先前的探究中已相当规范化了，因而其相关的意义现在已被看作理所当然的。好像在连续的探究行为中，其相关的意义只属于词项自身，而独立于它们的地位与效力。这在数学词项的情形中，显然是正确的。在像某某的父亲、某某的妻子、某某的配偶等等那样的词项情形中，同样是正确的。因其意义已在概念的某个（语境性的）有序体系里被固定了，这一点是如此熟悉，以至于第一次被视为是理所当然的，之后就被完全忽略了，在事实上被否定了。据说，有些澳洲部落没有“成为父亲”的概念，因而在部落里也几乎不存在“某某的父亲”的概念。在许多部落里，“某某的父亲”所表达的关系在我们的语言系统里被称为“某某的叔叔”。该事实表明这些相关词项与相关意义的系统的相对性（生理的、法定的或二者兼具）。

在分别处理关系的不同形式之前，为避免学理上的混乱，重提词项各自所具有的实存的和非实存的含义的基本逻辑区分，是比较可取的。因为关系和有关的是高度模棱两可的词项。有些词项是关系性的，但其意义在所规定的关系中并未被完全彰显。“某某的父亲”显然是一个关系性词项；它的意义有赖于与另一词项“某某的子女”的关联。短、小、丰富、近、部、之间等词语也是如此。实际上，这对所有被准备好以在推理性的操作中发生作用的实存性词项都是正确的。但是，“某某的父亲”的个体则有超出一个父亲的特点；而且，这些特点必须独立地先于所讨论的“关系”而实存。例如，任何属“父亲”之类别的人，都必拥有是一种动物、雄性、具有性能力的独立特征。相似地，短、小、近等都具有一种独立于内容的实存性，而这些内容是在这些相关的词项中表达出来的。然而，像父亲身份、长度、大小、近似、临近等抽象词汇，都具有穷尽的或专有的相关性。这种穷尽性，使它们成为抽象的、普遍的词项。单纯的连接词也是如此，像连词、介词，一般来说，就是中国语法学家所恰当地称为“虚词”者。很明显，它也包含所有那种数学性的词项。为避免“相对的”和“有关的”潜在的混淆，“关系性”在此将保留为与众多事物有诸多美联的实存词项,而非在特定的相关项中被规定了的——如一个父亲，也可指一个公民、一个共和党人、一个卫理公会教徒、一个农夫等等，所有这些语词所表达的关系都在逻辑上独立于“父亲”所指的关系。另外，“关系的”可用以指示其意义已被尽悉包含在词项之中的抽象词汇。

1.传递性与非传递性。为了从一个特点集合到另一个特点集合，或者从一个种到另一个种的推理可以确立起来，而且为了命题能够在论说中如此有序，以致随后的命题能够必然地从前件命题中得出来，所含词项必须在那种相互间被认为是传递性的关系中被排序。这些词有如“比……老”（大、亮等），或在语言上以比较级词语表达的任何性质。如果A在指定性的特征上比B多（或少），且B与C也有此关系，C和D也是这样，依此类推，可知A与该序列的结尾词项也维持此种关系，无论它为何者。这些词项都满足了传递性的条件。无论所构建的词项什么时候满足序列的这种形式，中间项都可以被跃过。同样的关系也存在于由之后或之前所指示的、相互间必然有连续性次序的词项那里，在这些词的时间和空间意义上都是如此。

在由比较级词项和表示时空临近性的词项所指定的关系中，已预先准备好了连续序列的重要性，连同如此确定它们时作为方法或规则而发生作用的原理之需要，都可阐明如下：在理论上，有可能将任意人群中的成员按最老到最年轻的顺序排列。由“比……老”所表示的传递功能将被满足，但这并不能得出什么。被如此排列的个体的其他特质并不能由此推出。就像将一排杂乱的书放到书架上。第一本之后的每本书，都在前一本之“后”，所以架上最后一本书在所有其他书之后。然而，这并未推论出什么。而另一方面，当个人在人寿保险公司投保，被以每年的间隔排列在年长于的序列中时，却可得出一些推论。其中有对假设的可能风险的推论，以及通过在序列中所占的不同位置而推出的所需支付的保险费数额。

以时间意义上的在……之后为例。如我所述，汽车声在打字员敲键声之后，瑟瑟落叶声随其后，而后是人的嗓音。因此，最后的声音在敲键声“之后”。传递性的逻辑含义，明显未被那种相继性所满足。因为它是人为的、琐碎的。在科学探究上最要紧的一个问题，是区分其中只有单纯的相继性情形和其中有序列的情形。反复的观察可以决定相继性中的次序，但基于它而进行的推理将会陷于这之后，因此就因为这的谬误情形，除非以一种全称命题表述的原则，当它被操作性地应用时，为此次序提供了理由。这种说明为把传递性关系解释为探究的连续统一体中将要被满足的条件，而不是正巧属于某些词项的一种关系性的属性的那种逻辑必然性，提供了令人信服的证据。

传递性的关系也在指称种类的词项中得到例证，当且仅当在行进的序列中，关于被包含的种类的外延性和包含性种类被确定时。举个简单的例子：当鲸鱼被确定为哺乳动物，而哺乳动物又为脊椎动物时，从鲸鱼到脊椎动物的传递性就有了保障。只有当描述各种类的结合特征之集合已通过肯定-否定的功能被预先“包容性地-排斥性地”确定了的时候，这种传递性在逻辑上才是可能的。众所周知，科学的自然探究关注于有关系的种类之建立；这种关注并非最终的，其目的在于设立满足传递性条件的词项，以使系统性的推论被促进和控制。

    到目前为止，我们已考察了传递性，因为它会影响具有实存参照的单称或类属的词项。但讨论也表明，只有通过一般原则而被连续排列的词项，才能切实地具有所述关系。此原则是一条进行排序的规则，被一个全称命题表示出来。该全称命题自身反过来也必须是有序论说中的系列命题的成分。数学词项是非实存词项的典型，它们被设立以保证论证的传递性。它们是严格意义上的关系性，不仅是相对的。抽象的关系词项，如父亲身份、儿子身份、叔叔身份、侄子身份等等，当它们与“父子、叔侄”亲属关系相区别的时候，就指明了独立于与实存相关的亲属关系。人们不能从有关的词项父亲中推论出孙子或侄子的有关词项。所讨论的晚辈自身可能没有子孙，父亲可能没有兄弟姐妹；且即使他们有这些，也可能没有儿子。此关系是非传递性的。但是，父系、祖辈、兄辈、叔辈、表亲等等，构成了一个关系体系，其中每个成员都与其他人具有传递性关联。

非传递性的本质已在前面的段落里阐明了。当例示这种关系的词项发生作用时，就构成了一种问题的条件。它们暗示或意味着对操作的需要，这种操作将会把它们转化为满足传递性要求的词项。一方面，它们表现了探究在给定情况中的不完整性；另一方面，通过操作，词项会变得有序，进而其意义也同样归入确定的次序中。所有指示着个别行动和变化的词项，在逻辑上都是非传递性的。例如，A与B的关系在命题“A杀了B”中表明，“杀害”代表某一个体在具体的时间和地点实施了一种行为，进而在其他事物中引起变化。每个特称命题（逻辑意义上的“特称”）都属此类。每个这样的命题都表达着在确定问题时的一种疑问或特殊条件。

因此，这样的词项是非传递性的，不是因为它们自身中的或自身所具有的特性，而恰恰是因为它们并没有根据确定的时空关系或类关系进行排序，那样推理才是有保障的。当与一系列分级的种类相关联的杀害行为被确定时，如在法律体系中，被认为是一种事故、自卫或明确的谋杀案件，那么就获得了一个能满足传递性条件的意义。对于其他之前未被观察到的特征，以及具体的实存结果来说，进行有根据的推理是可能的。如之前所述，通过作为相互作用或使用它们的模式之结果的确定性特征，而不是作为直接的性质，作为推理之基础的转化就产生了。因为相互作用的模式是一般性的，而一个变化却不是。因此，后者并没有为转变提供基础。然而，一种变化却具有传递性所必须的次序性关系，而这种变化是相互作用更为广泛模式的一种特殊模式。在科学探究中，这种条件的等价物是那样的要求，即每个给定的被确定的变化都要成为相互关联的变化之确切集合中的成分。

2.对称性和非对称性。当相关的对子中的任何一个承担着与另一个相同的关系时，词项在对称意义上就是相互关联的。如“伙伴”就是一种对称关系。如果A是B的伙伴，那么，B也是A的伙伴。“配偶”一词适用于两者互相处于对称关系的对象。在其他关系中，存在着逆向对称关系。“夫-妻”关系本身是非对称的，但词项间具有逆向对称的关系。“立嘱人-继承者”也是具有此相互关系的词项。在所有特定行动或变化的情况中都有逆向对称的关系，正如上文所举非传递性的例子一样。这种关系在语法上以动词的主、被动语态来表明。如果A杀害了B，那么，B就被A所杀。在对待的情形中，以及被不及物动词在语言上所表达出来的被对待情形中，也有此关系。对称关系的逻辑涵义之构成，在于它与传递性的结合。这种结合在以下公式中被典型地表达出来：“与相同的事物相等的事物相等。”对称性与传递性的结合构成了意义，而这些意义使得可替代性在推理和论证中有效。大小相等是明显具有“对称-传递”关系的词项。

结合的范围并不受限于为具有实存性指涉的操作所构成的数量。人们测量房间的地板以确定所要购买地毯的数量，这么做是为了建立相互具有对称性传递关系的词项。代数等式表明了具有这种联结关系的词项除大小之外的方面。身体机能就是概括，它在关于实存性事物的推论中，通过对结合性对称的可传递性的满足来保证可替代性。简言之，建立具有此结合的相关性的意义之重要性在于：它是相等的基本逻辑范畴的逻辑基础。此项思考本身就使人有必要深思以这种关系为其固有属性的词项之事实；而此关系表明了建立在可控探究中起作用的意义时所要满足的条件。

3.相关性。由于推理和有序论说的目的，关于其范围或幅度的、确定的被关系者的指示物与综合之间的关系，在很多问题中都是很重要的。相关性就是在技术上用来指示这种次序形式的名称。在一夫一妻制的法律体系中，夫妻关系是一对一的；而在一夫多妻制的体系中，则为一对多；在一妻多夫制的体系中，就是多对一。原则在探究中的效力的一个简单例子就是：当一个男人或女人谋求重婚时。因为它表明了词项间具有的此类“相关性”受到主题所予领域在先前探究中已被系统地规定之程度的制约，产生的结果只能以抽象的全称命题作为操作之规则。例如前述情形中，仅当有关婚姻的法规确定了所予关系的含义时，才可推出结论。

朋友关系在给定的或具体情形中是对称性的，但它是多对多的关系。A与B在互惠的意义上是朋友。A可有C、D、E等朋友，而B可有N、O、P等朋友。从朋友关系中，并不能得出冷漠或敌意存在于作为B和A的朋友的其他词项间。然而，“爱屋及乌”这句谚语所表达的情境中的朋友的朋友的关系是有条件的，除非B（A的朋友）也是C的朋友，否则，B就不能是A的朋友。这种类型的关系展现在血缘性的亲属关系、血缘性的兄弟关系和帮会关系中，其中，每个相关成员都该保护并支持其他成员，而不管先前是否认识。这种关系还是多对多的，但这样建立的体系可以使体系中的元素之间保持传递性关系，而其各自所采取的关系也是多对多的关系。当这种关系并不是由系统中的共存性所确定时，多对多的关系就过于不确定了，以致不能允许传递性。数学是那种体系的突出范例，即在那种体系中，词项相互间具有多对多的关系，然而决定那种体系的操作规则却可在任何必要的时刻建立起一对一的关系。

4.连通性。每当对称性词项也是传递性的时候，关系词项就满足了连通性的条件。就如我们已知道的，相等是对称传递性的示例，它构成了推理和论说中的反复运动。术语“连通性”可被扩展以包含这些情形。非对称的传递性表现在比……伟大、比……热这类词项中，以及一般的比较级词项中，其中的词项有逆向性的对称关系。而连通性与其说是并列关系，不如说是关系的复合，是在所有逻辑关系的模式中都呈现为基础性的传递功能。

上文已经讨论了通常所认识到的相对项和关系项的独特形式之基础。这些形式在学理的基础上得到了解释，即所探讨的关系暗示着：或者（1）词项（意义）为了能使探究得出有保证性的结论而必须满足的形式条件，或者（2）对所要求的条件尚未被满足的警告。后者的例子是非对称的非传递性情况，或者是多对多的关系，而这种关系中的元素还没有被确定为有序体系中的元素。在阅读某些逻辑文献（即使是那些其中强调了严格的形式主义之必然性的文献中）时难以避免此类印象：意义（词项）被采纳，仅仅因为它们恰巧孤立地表现出自身，之后就被贴上了确定的标签。

（二）命题的形式关系

我们已关注到：（1）词项在命题中是与逻辑相关的，仅当它们是其相关成员的命题本身与其他命题都处于有序的关系中时，（2）确定的词项只具有单纯的关联效力，所以它们的意义在建立与其他词项之间的关系的作用中完全穷尽了。阐释后一个条件的词项，是语法上称作连词的所有语词，如和、或、那、仅（只有），等等。这些严格的关系词语会在命题中出现。但它们各自在命题中的逻辑效力与功能，与命题在一组或一系列相关命题中的功能有关——一种逻辑特性通过召集在其中表现为“复合”命题的诸命题，而在现代逻辑中表达出来。换句话说，连词代表着满足了使任何给定的命题都成为一个有序命题集合或系列之成分所要求的逻辑条件。

在第10章中已经表明，比较-对比是使内容在构成一个命题的关系中被确定的方法。其中也说明了，比较-对比只能通过共扼性的相关联的、肯定或否定命题的建立来进行定义，这些命题表现了相容-排斥性操作的结果。在严格的相互符合中，后一种操作的范围与必然性在于逻辑上相互关联的命题（在集合或序列中）必须满足共扼性的相容-排斥性之形式条件，或者在与另一命题的关系中成为合取-析取的。纯粹的关系词和、或、那、仅，连同其他形式的关系词，像如果、那么、非此即彼、某个、是、不是，都是指定“合取-析取”功能的标志；而这种功能，使一个给定的命题在形式上能够作为有序命题集合或系列的相关成分。然而，并非所有列出的关系词都处于同一逻辑层面，或具有同等的效力。其中一些标志着满足（或被认为如果满足了）了“合取-析取”功能的关系，而其他的则标志着内容仍处在和满足这些功能相关的、完全确定的过程之中——就是说，意义的效力仍然是有问题的。“任何”属于前一类型；“一个”（不是“任何”的同义词的时候）和“某个”都属于后一类型；“这”也是如此，“该”在许多情况中是这的同义词。

因此，可得到的学理性结论可以如此表述：命题的集合或系列如此有序，以致构成了它们在功能上相互对应（共扼关系）的科学体系（满足必要的形式条件的一个体系），但只有当被分别对待时，它们才是共选的（排斥的）；而被一起对待时，则是共同结合的，或相容的和穷尽的。这一提法的目的在于：一方面，表明所述功能并非命题的固有属性，而是需要满足的逻辑条件；另一方面，它们是高度普遍化的逻辑“主导原则”，因为它们提出了要被实施的操作，而这些操作在逻辑上是基础性的。

它仍然只是要介绍某些深层的区别，其中最重要的被从数学中借来的词汇指明了，这些词汇被赋予了逻辑的意义：递增性的和倍增性的。不论合取-析取应用于单称的实存性主题，还是类属性的实存性主题，它都是递增性的；当应用于构成抽象的全称命题的特性之间的相互关系时，就是倍增性的。例证会使这一陈述的含义明晰起来。递增的累加性合取由和（通常逻辑上等价于一个逗号）来表征，而递增性的选择性合取则由或代表。在个体的情况下，“和”作为一种递增性的合取构成了一个集合，就像“这个军团由这个和那个以及其他被列数的人员构成”一样，直到每个成员都被列出来。个体选择性的递增性合取之示例于下可见：“联邦政府的任何内阁成员，要么是国务卿，要么是财政部长，或内政部长，或……”直到集合中的所有成员都列出来。

和-或应用于种类时的逻辑效力与应用于个体时的情况不同。例如，刚才所述的命题（关于个体构成一个集合）可通过否认所列个体中的任何一个的存在而被否定，而它的完整性可通过肯定、还应加入某个其他个体而被否定。对于类的情况，否定可用于像那样的合取关系等。“詹姆斯、约翰、罗伯特与亨利出现在特定场合”这一命题，当表明四者中的任何一个缺席时，其有效性都会受到质疑。类属命题“鸟、蝙蝠、蝴蝶都是同一个包含性种类的子类”，无论何时表明飞行生物的特点并不足以确定包含性种类的特征之结合，且飞行方式上的差别也不足以区分所含种类时，该命题就是无效的。否定并不用于单独的种类，而是用于包含一被包含的关系；或更严格地说，是用于类属的差异性特征的集合，通过这些特征，种类被确定为包含性的或被包含性的。

命题“鸟、鱼、虫、猿、人……都是脊椎动物”，在形成一个包含性的种类中，是关于种类关系的累加性合取命题。这一命题的选择性的合取形式为“脊椎动物指鸟，或鱼，或虫，或猿，或人……”。好像差别只是语言上而非逻辑上的，也只是存在于以下事实中：在累积的相加（用和来表示）情况中，先计算亚种；而在通过选择（以或来表示）进行逻辑相加的情况下，首先说明包含性的种类。然而，其间存在着一个真正的逻辑差异。在累积性相加的情况中，没有什么可以脱离选择性的形式而保证相对于包含性种类的被包含种类的完整性（充分性），或者保证它们非重合的特性。或者之区别于语言上的逻辑效力，存在于对累积相加的种类不能重叠之条件的满足中，并以差别性的特征来描述。以命题“鸟和鲸鱼及哺乳类都是脊椎动物”为例。既然鲸鱼和哺乳动物均由同样的特征集合来限定，那么，“和”在此就不决定排斥性。或者的逻辑效力意味着被特点所描述性地确定的子类之建立的必要性，而这些特点是如此的不同，以至于会在描述包含性种类的特性集合中相互排斥。由和来联结的种类就其不能必然相容而言，可以构成有效的命题。

到目前为止，我们已预设而非阐明了累积与析取模式的递增功能仅适用于具有实存性指涉的命题中的词项关系。表明这种观点有效的最简洁方式，就是考虑构成普遍非实存性命题之内容的特性之关系。在关于描述（无论是包含的，还是被包含的）类的特性的情形中，所应用的特点必须在实质上相互独立，但却包含在累积的结合中，以致构成了一个足以确定类是包容的还是排斥的特点集合。而另一方面，在抽象命题中，特性的关系是相互的。仅当每个特性的意义都与其他所含特性互惠地相互依赖时，全称命题才满足了逻辑条件。这种形式的关系，正是由倍增性的词项所指明的。所讨论的这种结合，并不是可被独立考察或规定的内容。“结合”是一种“本性”而非特点。区别于实存性命题之偶然的、标志着全称命题之关系的必然性，是通过其相关特性的倍增性结合而构成的。

例如，哺乳动物是由倍增性结合的特征——恒温的、胎生的、养育后代的——所确定。如果这个全称命题是作为定义而有效的，那么，它就（1）独立于以相应的质性特点为标志的生物之实存；同时（2）它包含着那样的观念，即这些特性必然相互关联，所以这三个特性中的任何一个，若去除了其可修改性或不能被其他词项所修改，那么，它在定义中就是无意义的。换言之，如果是恒温的，那么就是胎生的，等等。然而，假设有关种类之关系的命题如下：“哺乳动物是恒温的，和（或）胎生的，和（或）养育后代的。”从表面上看，那样的命题明显是是哺乳动物的变相性定义。

交替性的倍增对于确定特性关系情形中的充分性来说，是必要的，正如描述相关种类的特性之结合一样。不相关的和多余的特性必须排除。例如，当形状并不是其概念的一部分，而概念又是外在于由直角、等边、不等边的特征关系所形成的限制的时候，三角形大小的概念就从其定义中排除了。现在，这个概念是非常标准的，以致排除这些特性看起来过于琐细而不值得一提。但曾有段时间，探究进入到几何关系时变得迟钝了，因为大小被认为是三角形的必要属性。只要三角形被假设为具有实存性指涉，大小就是一个类属性的特点。例如，如果我们将特征的关系定义为“金属的”，那么所述特性的完整性就只有当它们被分离于一些特征的时候，才能被确定；这些特征的相互关系，以其他方式以及相互排斥的方式规定了是化学元素的而非金属的。在这个语境中，要复述在其他语境中所提出的观点：当断定三角形是直角的、不等边的或等边的时，也就断定了：（1）三角形的这些方式穷尽了线、角关系上的所有可能性，以及（2）构成三角的关系是如此的相互关联，以至于三角形的这些方式对于三角形概念来说，是必要的。

命题函项的符合性分别满足了递增性和倍增性的合取-析取条件，这对最终保证性的判断来说，是必要的。只有关于主词内容与谓词内容的命题之结合，才确定了：一方面，所应用的全称命题在操作上是相关的；另一方面，用以描述种类的、结合在一起的特点，因为某个根据或理由而是“排斥-相容”的。否则，它们结合的基础就只是反复地观察，进而被考察的结合就构成了一个问题。共扼对应性的逻辑形式在关系词项“非此即彼但不兼”中被表达出来。以下命题：“人类由欧洲人、非洲人、澳洲人、美洲人……组成”，省略号表示增加的部分在总体上是可穷尽的。命题中并不排除带有连字符的成分或种类，如欧裔-美国人。仅当全称命题中表达的规则可以确定这样的种类时，这种可能性才会被排除。那样的确定在所选的示例中并不特别重要，虽然双重政治身份可能是一个现实的问题。但有些科学探究中确定相关联的种类是不可或缺的，以使个体必须属于这一种类或那一种类，而不能属于两个以上的种类。实际上，满足这一条件对任何有效的析取命题集合来说，都是必要的。但这无从实现，除非基于析取性的全称假设命题之集合的基础上，而对这种命题的操作性应用就确定了种类在一个可穷尽的相容种类中的相互排斥性。

1.某些推论随之而来。就如我们所思考的那样，文本中经常可以发现被称为“复合的”那样的命题，这里的“复合”预设了“简单”命题先于并独立于合取-析取功能。但从所采取的观点（即任何符号性表达，只有作为有序集合或系列中的一员的时候，才是具有逻辑地位的命题）来看，可自然地推论出并无所谓的“简单”命题。当然，有些命题相对简单。但它们只有构成所谓的“复合”命题，才有其逻辑地位。例如，一个关于在某给定时刻的一种变化的特称命题，并不能分析成相互作用的复合体，因而就是一个简单的或基本的命题。但是，（1）它这样是有条件的，因为其确定有赖于实验性观察的有效技术。随着这些技术的提高，更为基础的变化才可能被发现；同时，（2）在任何情况下，其简单本性都是功能性的。因为其简单的内容乃由其作为界定一个问题之条件的能力所确定。因此，“简单性”之程度要求随着所处理的问题而变化。

2.除了认可加法的-倍增的合取-析取功能之共扼性之外，就没有对划分和分类进行区分的逻辑依据。当其从包含性的种类到被包含的种类的时候，这个过程就被称作“划分”；而当该运动反向进行时，它就被称为“分类”。主题在两种情形中是同一的。然而，如果“划分”在其逻辑意义上被保留以在更为广泛的、描述包含性种类的、结合性特点之中，辨别描述互相排斥的种类之差别的特点，那么，它就具有独特的逻辑意义。而“分类”可用来代表能够在对最广泛应用的范畴内涵中，区分出“级类”（在范畴明确的意义上）特性的可辨别性相互关系“划分”适用于外延上的种类，而“分类”适用于内涵上的概念。

3.属与固定的、被包含性的种之经典理论，为定义提供了本体论根据。后者由关于属和种差的表述构成，属和种差一起划分出并认定了所述的种。不顾此种定义之概念的宇宙论基础，会使定义的逻辑地位悬而未决。例如，它已被视为单纯的语言学问题，其中单个语词的意义在一个语词集合中被阐明，而这些语词的几个意义被认为是已知的。从字面上来说，这一概念使所定义的语词的结合完全是未经解释且毫无根据的。然而，正是凭借加法性的或倍增性的结合，它们才形成了定义，这或者在一个描述种类的意义上，或者在对抽象概念进行分析的、更为严格的意义上。符号——语词在通常意义上，是其限定性的种类——对定义来讲，是必需的；而且在定义中，具有整体性意义的单个符号被融入意义的相互作用里，这是合理的学说。但是，它仅从定义的语言学解释上提供了看似有理的因素。

但定义的逻辑含义是完全不同的。概念性的意义根据其职能而被设立，以作为解决方式之可能性的代表。仅当它们被分解为必然相互关联的特性时，它们才能履行这一职能，因为它们是对单个概念的分析。对特定概念的任何给定性分析（此分析是定义）的价值（有效性），最终都会被相互关联的特性之力量所确定，以在论说中建构一系列严格的替换。只有那种定义的概念，才能说明定义在探究中所扮演的不可或缺的角色，并且解释定义中的词项之特定性的选择与结合是如何及为何是有逻辑依据而非任意的。

（三）命题关系的形式准则

如我们所见，加法和倍增的合取-析取之功能返回到了肯定-否定、相容-排斥的共扼性关系上。因此，它们可以被更进一步的普遍化。当如此普遍化时，所包含的基本功能就获得了逻辑原则的形式，习惯上就赋之以准则的称谓。这些准则包括同一律、矛盾律及排中律。基于所持观点，可自然推论出它们表达了需要满足的某些最终的条件，而不是命题的属性。以古典逻辑的宇宙本体论预设为基础，把同一性等处理为必要的结构属性，是合理的逻辑学说。可独自被定义、分类和科学解释的种，是不变的。因此，自我同一性是其所固有的。任何种都一直且必然只是其所是。因此，在A是A的形式中，符号化地表达出来的同一性的准则，是任何具有科学地位的命题都应在其中被表述的适当形式。种也在本体论上相互排斥。因为它们在本体论上必然相互排斥，所以其中不可能存在任何传递性或派生性。因此，这就是排中律。

1.同一律。对命题来说，必须满足命题集合或系列中的从属关系所设定的条件，从这个立场出发，同一性意味着意义应在探究的连续体中保持稳定的逻辑要求。这种表述直接而明确的意义是：意义在给定的探究中要保持始终不变，因为任何（作为其成分的）内容上的改变都会影响命题的效力，从而使所得结论实际依据的意义或意义之关系并不确定。然而，满足了这一条件并不意味着，给定的符号应在所有的探究中保持同义。如果确实有这种意义，那么，知识的进步就是不可能的。但判断作为探究的最后成果会在某种程度上，有时是关键性的，改变某种观察性事实的证据性含义，以及通过某种概念之前就拥有的意义。除非同一性具有和探究着的主题相关的功能性效力，否则，任何科学性发展都会违反同一性准则。

因此，同一原则深层而潜在的意义是在每个判断的连续体中构成的。在科学探究中所获得的每个结论，无论是关于事实的，还是关于概念的，都注定要在进一步的探究中被确定。意义的稳定性或“同一性”是一种有限的理想，是一个逐渐被满足的条件。科学结论的条件性状态（条件性是在受制于进一步探究中的修正的意义上的）有时被批评家们用来与那些声称永恒的不变真理相比较，进而贬抑科学“真理”。实际上，它是理解与认知持续进步的必要条件。

2.矛盾律。因矛盾准则而要被满足的逻辑条件独立于同一性的准则，虽然有必要与之相结合。违反同一性原则可能会导致矛盾。但在逻辑上重要的例子，是那些遵循同一性原则却产生了矛盾的例子。因为命题的建立，命题之一必须是有效的，如果另一个是无效的话，在通达有根据的结论中是必须的步骤。然而，矛盾并不是有时碰巧发生的不幸意外。产生有根据的析取的完全排斥，直到命题被确定为对子，以致如果一个有效则另一个无效或如果一个无效而另一个有效的序对时，才能实现。因而，矛盾原则代表的是一个要被满足的条件。对两个命题的直接检验，并不能确定它们是不是作为矛盾而相关的，如果矛盾是一种固有属性的话，情况就会这样。相对的学说常被肯定，比如当说两个命题A是M和A不是M时，它们是直接相互矛盾的。但除非A已由预先的探究合取-析取地确定了，否则，A的某些部分或A在某种关系中可能是M，而A的另外部分或A在其他关系中可能不是M。 A是不是M的关系，只有通过排除性操作才能确定，而这种操作在矛盾关系中获得了它们的逻辑限定。

3.排中律。如前所述，对加法-倍增的合取-析取功能之条件的完全满足，形式上以非此即彼但非二者都是的形式来表示。排中原则表示着，合取-析取功能在其共扼性关系中的完全普遍化的表达。认为命题是其自身中或能够成为自身，以致可被排中律原则直接应用的观念，可能是哲学论说中和道德与社会的探究中，比其他种类的谬误更为荒谬的推理根源。曾一度被看作可穷尽的和必然的析取，后来被发现是不完整的（有时甚至完全不相关），这个事实在很久之前就应该成为一个警告：排中律原则提出的逻辑条件，是要在连续性的探究过程中被满足的。它在对逻辑条件的完全满足中，表达了探究的最终目标。确定主题以致没有选择是可能的，是探究最艰难的任务。

如今，人们常争辩说，随着它们在亚里士多德逻辑学中的基础被抛弃，这三条原则已经完全过时了。亚里士多德对它们的本体论解释，以及任何将之视为给定命题的固有相关属质的解释，当然必须被抛弃。但作为应被满足的（合取-析取的）形式条件的表达，作为指导性原则以及探究的调控性的有限理想，它们仍然是有效的。有个例子时而被提出来以表明排中律的无意义性，即它不适用处于转变过程中的实存。既然所有的实存都处在变化过程中，那么就得出了排中律完全不适用的结论。例如，正结冻的水和正融化的冰，不能说水或者是固体或者是液体。为避免此种困境而说，水是固体、液体或过渡状态，是在回避所述问题：即对过渡的中间状态的确定。相反的观点完全是合理的，但这是建立在其他的基础上，而不是基于表达了一种要被满足的条件之准则。但在后一种意义上，它表明了，在通常意义下，固体和液体概念在科学上的不充足性。当科学的实存性探究已被变化及变化的相互关系所占据时，流行的固态、液态、气态的定性观念已被驱逐了。现在，它们被通过数值性度量所表达的质量、速率和距离-方向等单位的相互关联所取代。排斥性析取的建立，排除中间态的条件的满足，其必要性已成为引起这一科学变化的因素。

本章关注了命题必须满足以发挥它们在探究中的功能的形式条件。所讨论的逻辑条件，一方面关涉的是处于使推理性的结论有其根据的关系中的命题集合；另一方面关涉的是处于构成有序论说的关系中的命题系列。在每个情形中，结论性的命题都被认为是从之前的命题中“得出”的，而相反的过程则被称为“从……出发”。“追随”的本质在推理和论说中是不同的。关于这种不同的传统（本质上说是常规的）表述是：在前者中，我们从特称命题出发得出一般命题；而在后者中，则是从一般命题出发得到特称命题。所陈述的这种模式在亚里士多德逻辑学中，具有真正的重要性和基础性。但它在（如现在正进行的）科学探究中，则既缺少根据，也缺少逻辑意义。数学论说中的结论就像它所源出于其中的那些结论一样，是普遍的（由于它是抽象的假设命题）。当它可能有较小的内涵或适用范围时，根据相关问题的紧迫性，它也可能具有较大或较小的内涵。认为一般命题是从特称命题“出发”而获得的观念看似更为可信，因为为了明确表达要求一般命题提供其解决方案的问题，特称命题就是必要的。但是，确定与殊相相关的一般化的操作之制定，要比用“从……出发”或“得自……”这样的词语所能涵盖的东西复杂得多。例如，一般命题的构建包括由可能的解决方案的观念所指示的操作之施行，如此以致之前未被观察到的事实成了它们的结果。被包含的“得自……”与“从……出发”的本质构成了一个逻辑问题，这个逻辑问题把逻辑探讨带入了科学方法之本质的主题中。它尤其关涉到归纳与演绎的本质及其相互关系的问题。因此，所表明的这个领域构成了本书第三部分的主题，并且讨论完下一章所建立的词项之后就开始进行。

十八、词项与意义（选）

旧逻辑文本中通常的做法是先处理词项，再是命题，最后处理在相互关联中排列出顺序的命题。基于本书所提出的观点，该步骤是颠倒的，因为包含着为产生最终判断而被如此确定和安排的诸命题的探究，是命题所依靠的逻辑整体，但此类词项在逻辑上则是受命题所限制的。由此得出，本章对词项所进行的讨论并未引入新的原则。然而，对词项的专门探讨，有助于回顾和澄清某些已经获得的结论。“词项”这个词被亚里士多德用来指示作为命题之界限的基本成分；且词项这个词来源于拉丁语终点——既意指界限，亦指最终限度。如同其他像政府机构的边界或大片地产的界限一样，词项既划界又关联，因而除了区别于或联系于其他词项之外，并无逻辑效力。

这种表述并不与那样的事实相矛盾，即所有的相近语词即使被单独地表述出来，也都具有某种意义。它们具有那样的意义，是因它们被应用于其中包含与其他语词的关系的语境中；而且，它们的意义是潜在的而不是现实的，直到它们与别的语词相联结。如果太阳、抛物线、尤里乌斯·凯撒等这些词被说出来，那么就给出了一条观察或论说的方向线。但该方向的目标仍是未定的，直至它被区分于选择的可能性终点，并进而通过与另一词项之间的关系而被确定。界限的不确定性是关于意义之争论与冲突的根源。非确定性词项或是主张过于宽泛且因重叠而松散，或太过局限以致成为一个空置的无人区。换言之，并无可被完全确定的词项，除非与之相关的诸词项在合取和析取推论中也是确定的。词项作为逻辑限制，如同其他界限一样，要从两个方向上看。它们被设定为先前活动之结果并在进一步的探究中行使司法权。它们具有这两方面的特点，并且在其工具性的能力内发挥这两种作用。就像所有工具一样，它们在进一步的应用中是可修改的。

传统的逻辑学文本通常将词项划分为具体的和抽象的；外延的的和内涵的；广泛的和密集的；单数的和复数的；集合的和一般的。被意识到的这些区分，将被作为讨论的素材。但在之前章节中所形成的原则的基础上而对它们所作的解释，必然会在诸多重要方面与传统的解释相异。它也将包含一些附加区分的引入，例如将一般词项分解为类属的和普遍的。在其与传统解释的背离中，讨论也包括与同样和传统相背离的新近的某些文本的分歧。例如，某些文本基于名称是对主题的指称，与严谨的逻辑无关，而词项则是纯形式的，便将名称与词项明确地区分开来。但若严格地坚持这一立场的话，就会完全消除所有“具体的”词项，也会排除所有实存性命题，因为后者最终会或者包含专名，或者包含等价的表达，如指示词“这”。

所探讨的这些文本在此问题上从未完全一致。在进一步对它们的区分中，这里所采取的立场包含着对形式与主题进行明确划分的不可能性。因为它认为，主题之所以为主题，是通过使探究成为探究的诸形式所确定的；而反过来，形式也适应于主题的建立，就像为可控探究的要求而服务一样。有些其他学派限制将名称运用于实存性事物，并进而赋予词项以更广阔的范围。但名称是通过符号来指示的。虽然注意到这一点，从根本上来说很重要，即符号所指示的是物质的还是形式的（就像和-或的情形中那样），但认为后边的语词并不指示或命名它们所指示的，即诸形式关系，则纯粹是武断的。这好像是一种替代认为名称必须指示具体事物的传统语法的迷信。实际上，任何符号都命名事物；否则，它就是完全没有意义的，进而也就不是一个符号。图表或地图具有某种参考性或指示性的效力，即使语言用法并没有将二者处理为名称。

这里所提出的对词项的基本区分，遵从判断理论。任何给定的词项，最终都会应用于判断的主项或谓项的内容；它在推论中或者是实存性的，或者是概念性的。所有其他的区分或者是逻辑功能中的这种根本性的区分的诸方面，或者是由它所得出的。出现在以下词项间的此区分便是简例：

1.具体的和抽象的词项。指示直接可经验的性质的语词是最具体的。例如，当用甜、硬、红、响来描绘被观察到的主题的特征，以辨别并确认它的时候，即作为证明性的标识或记号。指示词这、那、现在、然后、这里、那里，也都是具体的。指示种类的普通名词，和指示种类据其才被确定和辨别的特性的形容词，都是如此。抽象语词就像代表包含着关系的概念一样，而这些关系的使用并不参照对事物的实际应用，例如甜、坚固、红、响、出现、缺失、姿态、位置、父辈、角，等等。而当如-ity、-ness、-tion这样的词尾将抽象名词与普通名词区别开来的时候，许多语词是抽象的，还是具体的，乃根据它起作用的语境，而与动词词尾无关。如颜色和声音，当它们指涉实存对象之属性的特征时，就是具体的；但在科学中，它们则是抽象的，意味着可能的色度（或可见度）和可闻度。为了适用于指导科学探究，它们被用数率来定义。许多形容词是关于正在谈论的区别的不确定性之鲜明示例。由于被直接应用于事物，它们当然是实存性的，但也可能代表简单的可能性。语词圆形的或矩形的被用于描述实际对象时就是具体的，如在“圆锯”或“矩形桌”中。在数学里，圆意为圆性，而矩形表示矩形性。如例子所示，产生于形容词的名词在使用中可能是抽象的，而不指示当该词在给定的命题中不起作用时的那种形式。因此，“固体”可被用于表述与“液体”相区别的事物的特性；而在数学中，它则指示一种特性，即规定着有形存在的可能方式，以区别于指示着平面的方式。

传统的唯名论经验主义曾倾向于将抽象概念视为“邪恶的”，而不是被用作方便的语言步骤，以指涉许多具有“共同性质”的个体。即使今天，蔑视抽象语词也被当作有教养的标志，因为具体的“指示对象”不可能被指出来。毫无疑问，对抽象概念存在很大的滥用，但可以通过标明其指示对象是操作的可能模式来进行修正。相对应的逻辑谬误是：抽象仅仅是对对象已具有的普遍性质的抽选。进而认为平滑性的抽象观念是产生于对“平滑的”性质之理解，而非具有该性质的个别事物。据此观点，普遍的平滑性从逻辑上来说，是先于具体的光滑物的，后者是普遍在单个事物中的具体化。简言之，此观点认为，所有的性质和关系在本质上来说都是普遍的，即使像甜、硬、红这些性质，以及由将实存性对象联系在一起的主动词所表达的那些关系，如杀、吃、给等。例如在“布鲁特斯谋杀了凯撒”中，“谋杀”被认为与“是”在肯定“诚实是一种美德”时所具有的逻辑形式相同，或与“不同于”在表明“自豪不同于自负”时的形式是同一的，亦如“此物在外形上不同于彼物”等等。

我们不能仅通过思考脱离于其他性质的性质而从具体中获得抽象，而它正是和其他性质一起形成一个事物的。我们可以说，存在一匹马，它是杂色的、雄性的，五岁了，有15个手掌那么高。我们可以挑选这些性质中的任何一个作进一步的思考，而不考虑或探究其他的性质。例如，如果一个买主正考虑买匹马作为团队的一员，那么，他的探究将会或者关注色泽，或者关注高度，或者关注年龄等特征，以决定两匹马是否可以一起“合作好”。但此性质仍然是“具体的”。杂色的不是杂色性，年岁多大不是抽象的年龄，多高也不是高性。在其中将一个给定的性质从一个复合体里挑选出来的比较，只是抽象化的一个条件，但所选择的性质并不因此就是一个共相。此外，一个性质之所以不是一个共相，只是因为它表现了若干个体的特性。在它所发挥的那种能力中，和其他特点一样，是用来描述一个种类的。要成为一个共相，就必须被如此界定以指明操作的一种可能的模式。其功能是确定必须存有的诸特点，以保证给定的个体是属于某具体种类的这种推论。对抽象的真正说明，见于作为分子运动之模式的热的概念；正如虚假的抽象可见于旧观念：热就是热性——仅是在抽象语词中重复某种经验性质。平滑这一性质只有当平滑性这个共相描述技术度量的操作的时候，才可保证性地被称为对象。平滑性的常识性概念产生于触摸或看所施行的操作，服务于许多平常的实践目的，而不是科学的概念。只有数学公式，才能限定平滑性。与其说它通过选择、考察和比较而产生被直接经验的性质，不如说作为分子运动的热度之定义，可由对诸多热的事物之性质的直接考察和比较而得出。

2.单称的、类属的和普遍的词项。关于谓词性力量的每个观念性词项都是普遍的，因为它指示着一种可能实行的操作，这独立于它应用的条件是否被实际地观察到。单称的与类属的词项在推论中，是实存性的，并且是共轭性的。像那样的个体是独特而不可重复的质性情境。例如，这所代表的单称词项是从一个整体性的质性情境中辨别性地选择出来的主题，以便发挥确定问题并提供作为证据以检验所提出的任何解决方式的事实之功能。如前所述，性质本身并不重复出现，而是在其证据性的功能中反复出现。作为证据性的，它们是描述某一种类的特征。因而，单称的和类属的代表着具有实存性内含之命题的主题的两个重点。“这是一颗流星”，是关于这的单称命题；因与流星有关，又是类属性的。语境决定着给定情形中的哪一种共扼形式，是重要的。当流星被包含在一个更广泛的类中时，命题就成为种类性的关系。如果没有明确的指涉个体或这；如果该命题是有效的，那么，它就与是否在这个或那个时间和地点看到有任何流星存在无关。但此命题预设了流星确实存在于某个时间和地点。因此，虽然是间接的，但它对个体仍然具有一种共扼性的指涉。当说“怪兽是传说中的动物”时，这并不是一种例外的情形。它假定了怪兽或神秘的信念之存在，并断言存在着对怪兽的信念，且此类信念属于被称作“传说”的种类，因为观察并未建立怪兽的实存性，尽管它保证了关于它们的信念之实存性的肯定。

“一般的”作为逻辑词项是矛盾的。正如已反复提及的，它既被用来指示类属的，也用来指示普遍的。对此二者及它在逻辑原则上之结果的混淆，即未能观察到前已论说的实在性与非实在性的、事实的与观念的事物之间的逻辑差别。然而，我们还要对法则一词的双重含义做些补充性的评论。它被用以指示物理性的概括内容，当（有如下两种情形时）：（1）诸特点之具体的结合已被观察到且已确认，而并未发现例外；（2）当正在讨论的关系自身是诸多有相互关联的全称命题之系统成分时。在前一情形中，它指示着我们称作“一般事实”的东西，如“锡在232℃时熔化”。这里对“法则”一词的双重用法，并无异议。但这种使用不应被允许来掩盖这样的事实，即在一种情形下，法则所指涉的是实存性的，而在另一情形下所指涉的则明显是非实存性的。数理物理学中的一条法则是普遍的，这是就其数理内容在所进行的论述中能够演绎出其他命题。作为物理学的一条法则，其内容是实存性的，也是偶然性的。

3.指示性的和涵义性的词项。这两类词项的逻辑差别再一次关系到具有实存性指涉的主题词项和有谓词性的及概念性的含义的词项之间的差别。当词项直接或间接地关涉（就像在关于种类关系的命题中一样）实存时，它就是指示性的。意味着变化或行为的通名、指示词和动词，都是指示性的。穆勒恢复了“涵义性”这一学术术语（然而却赋予它一个相异且含混的意义），以指示构成类属词项之意义的定语内容，说明涵义性决定着那种词项的意义。据此观点，同一个或相同的词项就既是指示性的，又是涵义性的，某些明显的例外将在以后述及。因此，“船”是指示性的，这与其对无限多对象的应用相关，而其涵义性则由任何对象都必须具有的特点构成，以便船这个词可被保证性地应用于它。此处包含的混淆，还不是特别细微。它存在于作为指示性的词项的船之意义的特征与相容性或排斥性地建立诸特点的逻辑功能，以描述某一种类的诸特点之间。首先便是事实上的。它表述了在称一对象为船而非舟或艇之依据的经验事实中的特点集合。当产生如某对象是否属于“船”这一种类的问题时，就需要有个对什么是船的定义。假设此定义是由如下（倍增性）特点之结合而构成的：在水上漂浮着，有弯曲的侧面，具备充足能力运输数量可观的货物或人员，且常用作货物和乘客的商业运输。那样的词项并不是对形成船的意义的诸特点的描述；它们指示着一对象若要成为一条船所应具备的特点。这里讨论的词项全都是抽象的。它们定义了船性，而非描述实存性的船只。

当涵义恰好受限于指示性的词项之意义（就像在一个词项被认为既是指示性的又是涵义性的时候，必然如此一样）时，相同的事物就被说了两遍。船作为一个词项，首先指示的是诸特点之集合，其次指示的是对象的一个种类，因为它们是以这些特点为标志的。当说涵义确定了诸特点之集合用以描述该种类的适用性时，探究就已移至另一种逻辑维度上了，即抽象的共相维度。如果“涵义性的”意味着与描述性的不同的东西，那么，同一词项就不能既是指示性的又是涵义性的。实存性的词项是指示性的；抽象性的词项是涵义性的。每一指示性的词项都是与相应的或相结合的涵义性的词项相关联的，这是就其指示性的效力能被保证而言的——大体上是涵义性的学术性使用。如果我们没有使用船只，这个意义多少有些常规性的词语，而采用的就是科学性的术语，如化学元素或金属，那么将概念定义成是单纯化学性的或是金属性的，则明显要依赖于有依据的指示性应用。当一个描述性的词项被认为在指示性之外还具有涵义性时，不但是单调的重复，而且没有为定语词项或抽象的共相词项留有余地。

下面的引语来自穆勒，他不松散地使用“属性”一词来指称特征和特性，这不幸地被并不同意其基本预设的作者们所遵循。这个引语说明了所探讨的混淆。如果清除了这种混淆，这个引语便例示了描述性词项和规性的“涵义性”词项之间的差异和关联。“词语人指示着彼得、珍妮、约翰以及无数其他的个体，它是作一个级类（种类）来使用的名称。但它被应用于他们是因为他们拥有，并且为了表示他们有，这些确定的属性。这些似乎是指形体存在、动物性生命、理性及某种外在的形式，为了区分我们称其为人类。”

根据其正式的学说，“涵义”应该只是构成“人”这个一般词项之意义的实存性特质的集合。然而，在该情形中，“人”这个具体语词却具有双重指称性，即既指用作标志的确定性质，又指具有这些性质的对象。因此，重要的是，穆勒实际上通过抽象词语（形体存在、理性）阐明了涵义，而这些抽象词语并不为相关对象的属性所拥有，但它们有能力表明什么性质（即具有躯体和理性能力）必须是这些对象的特点，如果人这一名称可被恰当地运用于他们的话。因为实存性对象与其说是或有形体存在和理性，不如说日落是或拥有红色。

穆勒否认专名是涵义性的，这在刚给予涵义的解释（即它属于抽象语词）的基础上是正确的，而在其自身的理论基础上则是不正确的。因为专名当然不是抽象的；对于它们，并没有什么东西可以决定它们使用于个体的基础和权利。但由于穆勒把涵义等同于语词之意义，所以他的否定，意味着专名没有任何意义。同时，他又把意义赋予对他来说，只是个体之集合的类属性词项。然而，即使不顾这种不一致性，对专名之意义的否定也就剥夺了其（穆勒却认为它具有的）与个体相关的示性效力。如果像伦敦、落基山（这些当然不是抽象属性的名称）这样的词语都没有意义，那么，它们就根本不是符号或名称了。它们将只是不能被应用于任何事物的声响。对所有的表象而言，穆勒的立场处于一种对两种相异事物的含混的混合之上。“伦敦”这一专名为何用于被给定的个体性事物，是有原因的；但在逻辑性依据的意义上来说，其应用却是没有理由的。就基本原理而言，语词缺乏意义。而且，当有原因说明为何专名应用于其上的某对象是其所是时，对其拥有事实上所拥有的特质来说，是没有逻辑依据的。从另一方面来说，虽然一般词项“马”作为一个语词被用来指称一类对象并没有逻辑依据（而只有历史因素），但却有逻辑上的依据或理由来选择用于描述作为一个类的马之诸特性的特别集合。从基本原理或依据的意义上来说，“马”这个词项或名称具有某种“伦敦”所不具有的意义。但伦敦或任何专有名词的确具有一个指示物，因而它在指示独特的特点的意义上来说，则是具有意义的，这些特点标示或辨别出了它所指涉的个体。

在一些作者（即一般来说，是穆勒观点的评论家）否认“这”具有描述性的资格的时候，穆勒的基本错误就被他们以其他关于逻辑的方式所复兴了。我不会对观点进行已作出的重复性批判，那种观点坚持认为，指称词和描述词之间有一种明显的逻辑区分。但应提及支持这种划分的两种争论。其中一个是（先前已指出的）不确定的描述性资格和确定的描述性资格之间的混淆，在争论“它”——在海里看到的一个对象——是一座山还是一朵云的情形中一样。这类情况无疑会出现。但其出现并不证明“它”就完全没有意义。它只是表示其性质，就所观察到的而言，没有满足有关其种类的有根据之命题的需要。该情形并非不同于（除了在程度上）对象被保证性地断定为是一座山的那种情形，尽管这是一座什么样的山的问题依然存在。这应该是明显的，即除非在所引用的例子中，某些被观察到的性质构成了辨别“这”的手段——否则就没有依据认为，在关于哪个这是属于这个种类的问题上有歧义的两个人正在指涉的是同一个“这”。除非他们是这样，显然两个命题都可能是有效的。每个对实存性特质的实存性探究，作为推论的基础，其过程中确实包含着在指示性的这中所发现的相同的非确定性描述能力。仅有的差别在于，“这”具有相对最小的描述性的确定性。

另一条理由从描述性的词项出发，它被提出来以支持这个见解：纯粹的证明性词项仅仅是指示性的，或是无“意义”的。因为描述性词项缺少证明性的指涉，如玻璃山、当今法国国王等等。这对提出的事实之正确性仍是无疑的，但它也仍旧未说明自身要证明什么。如果恰好所指对象确实存在，则其中不应包含矛盾。玻璃山可以制作出来，曾经也有法国国王。所有摹状词都不具有证明性的应用表明，在特定时间内的观察，并不能揭示任何与符合这些摹状词的对象。更重要的是，这些摹状词内在于大量重要的探究中。举个相对琐细的例子，即是否有海怪存在的疑问。显然，如果没有关于它们的某些摹状词，调查研究显然不能进行下去。再者，还有以太或原子是否确实存在的问题。除非这些词具有描述性内容，否则就完全没有东西可以指导观察，以图决定是否有该摹状词的对应物存在。另一个例子可见于发明的情形，计划和目标先于它们的执行，事实上在任何时候都缺少关于它们的最终完整性。它们在此阶段并没有确定性的证明性指涉，但它们对于使得此证明性指涉成为可能的运作来说，是必要的。因此，我们得出结论：两种论点并没有为改变类属词项（它们被认为具有意义）和单称词项间存在严格的共扼性关系的观点提供任何依据，无论后者是不是专名或像这或它一样的指示词。

4.外延、内涵和理解。传统理论认为，某些词项既有内涵又有外延，就像认为词项既是指示性的又是涵义性的一样。这一原则似乎传承自亚里士多德的逻辑学。因为在那个体系中，定义是实存性的，是对决定一个种的本质之把握。内涵则是对此定义的一个合适的名称，而此“种”是由具有外延的定义来规定的。抛去这一观点的形而上学基础之后，就通过把外延和指示词相同一、内涵和含义相同一而不顾基本的考虑，即所涉及的词项是实存性的还是观念性的，而把混淆带到了逻辑学说中。这种混淆被加强了，而且在实践中通过以下两点得到了支持：（1）对象一词自身的矛盾性：它既意指实存性的事物，也指完全观念性的或数理性的实体；（2）未能在指称和指示之间作出区分。两种混淆之结合可见于如下这个句子：“圆锥截面意味着特定的特征和属性，并指示着所有拥有这些特点的对象。被圆锥截面所指示的对象都属于圆锥截面这个类。”在这一陈述中，对象指的是非实存性的实体。只有实存物才能被指示的事实忽视了，而通过把指示用作指称的同义词，遮盖了这种忽视。任何可理解的语词都指称着某物；否则，它就仅是声音或可视标志的结合，而根本不是一个词。指示性或实存性的词项和属性或观念性的语词在指称某物上是相似的：它们都有其意指，以使被使用的语词可以被理解。重要的逻辑问题是在所指称的是什么中的差异。

现代逻辑学家认识到，被肯定为一个种类之中的一个的个体和作为一个更加广泛的种类中的相关成员的种类之间在逻辑形式上的差别。他们因此认识到，当一个词项的外延涵盖了这些情形时，困难就产生了。然而，他们不愿承认所讨论的“困难”相当于违背了逻辑的完整性，因此仍旧把个体性对象所指示的范围说成是词项的外延。于是，以船为例，其外延就被认为是过去、现在和未来的，船这个词项可以应用于其上的所有对象。这个结论既源自指示和外延的同一性，又使这种同一性成为永恒的。从逻辑上来说，它赋予个体和种类以相同的效力或形式，因为各式各样的船（单桅船、纵帆船、汽船、战船）都被认为是该词项的外延；而另一方面，这也未顾及对命题间之不同的明确认识，如希特勒是纳粹和意大利人（或德国人）是法西斯。

除了逻辑理论中的混淆之外，从物质上来说，混淆却是重要的。因为如果能始终认识到真正的差别，它就会被迫承认：（1）外延是某些指示性词项（即指涉种类而不是个体的那些词项）的性质；（2）指示和外延并非同一逻辑形式或功能的两个名称；（3）非观念性词项既不是指示性的（即使它们可以指称），也不是外延性的。简单地说，或严格地说，船的外延只是正存在或已存在或将要存在的船的种类；它并不是单个的船只，即使后者被船所指示。从另一方面说，船的定义或船的特性的存在，并没有外延。定义允许了限定船的相互关联的特征的联合，可以有不同的存在方式，但这些不同方式并非不同种类船只的典型性性质。既然用法中没有船性这个抽象的词项，那么，例子就不太好选。我们就举个相似的数学词项。圆锥截面是圆形、椭圆、抛物线或双曲线。作为一种语言表达，句子从语法上讲，是和关于船、花、金属的种类或任何实存性种类的形式一样。但作为数学词项，这些语词具有非实存性的效力。因此，圆形、椭圆并不是圆锥截面的种类，而是正在讨论的抽象的共相的存在方式。圆锥截面是锥度和截面度一种倍增性的结合，如圆形是圆性的，等等。圆形、椭圆等并不构成所讨论词项的外延，因为它们是“圆锥截面性”的范畴（抽象的共相），当范畴被确定的时候。

之前的叙述表明了对区别性语词的需要，以在范畴的意义上指称抽象的共相或“级类”的必要的概念性内容，以区别指示性词项的适用范围。为此目的而使用理解一词是任意的，仅就这个词而言。而就需要某个词以指称它的不同的逻辑形式而言，它并不是任意的。直角的、不等边的、等腰的，合取性地或析取性地构成了三角形的逻辑范围或理解。那种理解是必然的，并因此必须与种类的外延之偶然性区别开来。

此外，并无必要对内涵作更多的说明。现在，它至少有三种用法：指称“意义”在（1）无论语词什么样的逻辑形式的语词含义的意义上；（2）作为构成指示性词项之描述效力的特征集合的同义词的意义上；以及（3）作为涵义性的或属性的抽象词项之逻辑意谓的同义词的意义上。它是三种用法的未定内容，在给定性的语境中，语词内涵的应用在给定性的语境中被限定于三种用法中的哪一个都是任意的。但为了逻辑的一贯性，在相同的论著中，它被限定于一种且只是一种应用，这不是任意的。和共相相关的对称词项的涵义（属性）和理解是有效的。因此，在指示性词项的情形中，与外延成对的内涵的用法是由语言的对称性表明的；另外，也由否则就不存在区分性的词项以指称指示性词项所固有的不同种类的意义这个事实所表明，即用相结合的特点之集合来描述一个种类。无论如何，都需要某种语言来避免描述性和定义性之间的模糊性，以区分典型的逻辑形式，否则，歧义就会附着于意义这个词。这两对词项，外延和内涵因与指示性词项相关的应用——而理解和定义（因与涵义性词项相关的应用）满足了明晰性和完整性的要求。

5.集合词项。“集合”一词的模糊性本质，在讨论命题的量化阶段时已被指出了。集合被漠然地应用于无限的单位聚合，由一堆或一叠来表明；作为一团而应用于受摹状词所限定的单位之组群，而且应用于一个质性整体，其中所构成的关于单位的特征被它们为其部分的整体所修饰——就像当说“在蒂耶里堡战役中，纽约第一军团英勇战斗”一样，在这个命题中，并不必然包含每个个体的战士都是英勇的。关于压垮骆驼背的最后那根稻草，或者失去它，那个人就变成了秃子的那根特别的头发这些古老的谜题，就是对质性含义的进一步阐明。

关于一般性假设的集合性词项的主题具有特殊的重要性，这有两个原因。一个是关于在数理逻辑中已产生的确定性的困难。例如，数被认为在总体意义上构成了一个无限的集合。这一看法倾向于将数比作实存性的对象，而“集合”一词常被应用于其上，而且在实存性对象的情形中，诸单位在理论上是可枚举的。因而困惑就产生了，但如果认识到数（是与一个数字相区别的数）是一个规定聚合和集合的操作性准则，那么，其自身既不是一个有限的集合，也不是一个无限的聚合。即使以那样一种方式定义数，以至于允许一个无限的聚合成为或把这个无限的聚合规定为是数的一种模式或方式是必要的，也绝不可能推论出像那样被定义的数本身就是集合或聚合的任何种类。

第二个原因与某些所谓的悖论有关。有一个“自我代表的系列”的例子。英格兰地图被认为是一个反映性的连续性集合。一张英格兰地图被画出来了。声称为了完成此地图，其自身必须包含该被画出的地图，该情况要求不断地画另一幅地图，进而就成了一个没有终结的地图集合。画地图是一种实存性的操作。就其本身而言，它发生在一个给定的日期。在画地图行为中或其作品中，并没有什么要求画另一幅地图。如果为了某种实践的、非逻辑性的原因，希望画另一张英格兰地图以代替旧的地图的话，那么，那种行为就是另外一个时间性事件。假定的悖论只有当存在从实存性到观念性的转换的时候，才会产生。当短语“画幅地图”代表纯粹观念性的东西或操作的一种模式时，它就是一个定义，或是要被施行的操作的准则。在这个情况下，要画的地图数量和将要成为地图的对象，就概念而言，仍是不确定的。因此，一张地图或一个地图集合要依赖于本质上是实存性的条件和操作，因而并不被概念所“应用”。

还有一种被称为是悖论的情形，即军人理发师被其长官命令给连队中不给自己刮胡子的所有人刮胡子。然后被问道：包含在这样的人的集合中的理发师，要不要给自己刮胡子？如果他属于不自己刮胡子的人的集合中，那么，他不给自己刮胡子就违反了命令。然而，在他遵守命令的情况下，他就是自己刮胡子的，因而同样违反了命令。一旦关涉到所引入的时间或日期，矛盾的现象就消失了，而且由于给一个特定的人刮胡子的行为是实存性的，那样的参照必然会被含蓄地甚或是明确地引入语境中。当对刮胡子的行为进行实存性的和时间性的解释的时候，该命令就不是模糊性的；而且在确定如何执行它的时候，也没什么困难。如果理发师过去没有自己刮过胡子，那他现在就遵守命令给自己刮胡子；如果他以前自己刮胡子，他现在就按命令不给自己刮。所谓的存在矛盾，仅在实存性和观念性被混淆地同时才会产生。

所谓的反身代词，被认为包含一种自我指代，因而是没有终点的集合。简单地分析一下。比如那种看似反身性的关系，像“爱之爱”、“恨之恨”。构成每对第一个成分的爱和恨都是具体名词，具有实存性的指涉。它们指示着在某时某地所实行的行为，不管是曾经的，还是反复性的。每对词组的第二个爱和恨有着不同的形式。它们仅是在用词上与第一个词项相等同。因为它们指示的是抽象的特征，当然，它们是观念性的特征，而非实存性的。换一下措词，读作“仁慈之爱”，“邪恶之恨”，则反身关系和自我指代集合的任何影子都消失不见了。“憎恨”是具体的行为；而“恨”作为行为的对象，则是抽象的。

集合从形式上对种类和类别在范畴的意义上作了区别。从一种观点上来看，字典就是语词的集合。在给定的时间和地点，语词的数量是明确可数的，即使字典在其后或之前的版本中可能出现构成集合的语词数量有增或减的情况。就像邮票的集合，它在不同的时间可以有数量上的变化；但在一给定时间内，它就只能有它所拥有的单位数量。把应用于对象的类的类属词项，应用在所有无限数量的对象上，虽然这个类被具体特性所标志，但在其所指涉的个体数量上却是无限的而不是有限的。因此，就它所指示的特征集合而言，就完全是理想上的确定性。范畴是由两个抽象的共相的相互作用所构成的，其中每一个都可能是复合性的。因此，要重复一下，数并不是一个集合，而是一个为操作性地确定集合的准则；而一个数字，2或700，则是满足了数的定义所规定的条件的集合。然而，该集合并不是对象的集合或实存性个体的集合，而是操作——即根据抽象的数之定义来决定单位的操作——的集合。因此，2意味着构成1的操作出现了两次。

6.特殊的词项。“特殊的”一词是有矛盾的。它有时在其明确规定的意义上，作为“确定的”的同义词，如在短语“你正与他说话的那个特殊的人”。在此用法中，“特殊的”是“个体”的同义词，并没有更进一步的逻辑意义。当区别于个体的“特殊的”被应用于实存性的事物，而这些事物作为证据性的材料还未根据其地位进行整理的时候，其逻辑效力就出现了。在探究的早期阶段，可能会有对观察材料的积累，其与所讨论问题的相关性及效力是不确定的。它们是零散的和局部的，在这种能力上来说，是特殊的。作为一种规则，复数形式的“殊相”指示的是可能的材料，而词语“特殊的”则指示具体的被确定的实存性主题。

结尾之时，我还要回到已讨论过的观点，并思考其更宽泛的理论意义。对于单称词项的内涵是存在争论的。如我们所见，穆勒认为专名并不具有“意义”；而其他逻辑学家则认为，指示词除了被描述性词项清楚地限定了，否则就没有什么意义。另一方面，杰文斯称：“逻辑学家已经错误地断言，单称词项在内涵方面缺乏意义，而事实是它们在那种类型的意义下已超过其他所有的词项。”

对于穆勒的矛盾观点，我们可以引用他除先前所引之外的论述，即专名就像《天方夜谭》的故事中小偷做的标记一样，是“用来使个体成为论说的主题的简单标记”。如果一个语词仅从应用性的听觉或视觉标记的意义来理解的话，那么，下面这种情况对任何语词来说，都是正确的，即它或者“只是一个标记，用来”使个体事物或类性事物被用作探究的主题，或者是在探究的进程中所述及的某物的指示者——后者是语词指示观念性质料时的情形。但作为一个语词或符号，在其所代表的内涵和理解上，每个词都有意义——其所指物。指示个体的实存性词项，之所以能够使其所代表者成为论说或探究的主题，仅仅是因为它具备了某些有区别的或差异性的内涵；否则，它将是完全不确定的，以致不能以那样一种方式确定或标记出任何事物，甚至后者以此方式可以成为区别于其他成千上万可能性的谓词的、某种模式的论说或探究的主题。当穆勒承认“标记”具有特殊的含义时，实际上承认了他在语词中所否认的东西。

这就推论出，只有杰文斯的观点是可被采纳的。专名在其意义或内涵中（而非缺乏所有这些意义）所明确指示的是无穷无尽的。例如，伦敦、英格兰作为常规性的标记，使个体对象成为论说或探究的主题。其内涵上的意义首先是地形学上的，但它却远远地扩展到了物理范围或区域之外。其内涵上的意义是历史性的、政治性的、文化性的；它包括过去、现在和尚未实现的潜在性。其内涵的真理性，在于它在任何给定的时间内不能被任何描述性的限定性条件之集合所完全限制，即其内涵上的意义是无穷的。同样的表述存在于任何单称词项的原则中，因为那样的词项指示着一种时空性的经历。

已述的广阔的理论意义，使正在讨论的特殊性观点成了对逻辑学说的一个批评性观点。它与那种观点相联接，即判断的逻辑主题是对更大质性情境中某些因素的区分性的确定，所关注的材料被选择出来以描述问题，并为检验任何被提出的解决方案提供条件。其次，它和个体与种类是相互对应性的被确定的学说相关联，没有不属于某个类的个体（或拥有描述性地确定种类的特征），也没有哪个种类最终不是实存性个体的种类。第三，它与对原子性的殊相和原子性的命题的否定是一致的。因为在原子词项和原子命题中的信念的最终基础，是指示词缺乏全部描述性资质的那种观念。这也揭示了，那种认为在理想化的语言中，每个单称都会有其自己唯一的、与其一一对应的名称的名称学说之毫无根据的本质。它也指出了如下学说——当类的概念和类属命题的概念在逻辑理论中具有一定位置的时候，关于后者的理论就应当是形式化的而不为具体的实存性主题提供余地——的谬误。当前的逻辑形式主义在逻辑学中宣称只与非实存性的命题同源，就如在数学中所例示的那样；而同时又认识到具有实存性内涵的命题，这些命题通过混淆类属和全称命题的两种模式而遮盖了不一致性。

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