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形而上学（12-14）（选）
十二
1、我们研究的主题是本体；我们所探讨的正是本体的原理与原因。倘宇宙为一整体（完物），本体就是这整体的第一部分；倘这整体只是各部分的串联，本体便当在序次上为第一，其次为质，继之以量。同时后两者实际上只是本体的秉赋与动变，并非全称实是，——将这些也算作实是，“不白”“不值”之类便也成为实是；至少我们有时也得说“这里是一个不白的”。又，除了本体而外，其它各范畴均不能独立存在。早期古哲学家也习知本体的原始性；他们所勤求的也正是本体的原理，要素与原因。现代思想家趋向于以普遍（共相）作本体（由于他们的研究趋重于抽象，因而凡成为科属的普遍事物，他们就叙为原理与本体）；但古代思想家却将个别（殊分）事物，如火如土者，列为本体，不把它们的共通物身当作本体。 本体有三类。——可感觉本体支分为二，其一为永恒，其二为可灭坏；（后者为常人所共识，包括动植物在内；）于可灭坏本体，我们必须钻研其要素，无论要素只是一种或是有多种；只一为不动变本体，某些思想家认为这不动变本体可以独立存在，有些又把不动变本体分为两，这两者即通式与数理对象，而另一些思想家考量了这两者，认为只有数理对象是不动变本体。前两类本体为物学主题（因为它们主于动变）；但第三类本体，如其原理与另两类不相通，就得属之于另一门学术。 可感觉本体是可变化的。现在假如变化由相反或由间体进行，这就只能由对成而不是可以从任何相非的事物进行（因为声音非白，但声音不能变白），由对成的一端变向另一端，其所为变不是出于那相反两端而是某些底层事物在两端之间进行着变化。 2、又，变化中有些作用坚持于不变，另一些不自坚持；因此在两项相对作用之外，就应有某些第三事物，即物质。 现在，因为变化归于四类，——或为本体（怎么）之变；或为质变，或为量变，或为处变；变于“这个”（本体）是单纯的生灭，变于量是增减，变于秉赋（质）是改换，变于处所是运动，变化跟这四项从原状态变向对反状态。于是，在变化中的物质必须能为两种状态。物之为“是”原有二义，变化即潜在之“是”物成为实现之“是”物，例如潜在之白色实现为白色；增减之为变，其例相似。所以一事物不仅可以偶然地由非是而成为是，也可说一切事物之出现无不出于所固在，只是它先未实现，仅为潜在而已。这就是阿那萨哥拉之“元一”；若说万物皆合于一，恩培多克勒的混合物与阿克那西曼德与德诺克利特所提的名称其意亦复类此，——这不如说“一切事物都一起潜在而不一起实现”，较为妥当。所以这些思想家似乎已获得某些物质观念。现在，一切可变化事物悉具物质，但不同的事物各具不同的物质；而永恒事物，即凡不生灭而于空间能运动者亦当具有物质，但这只是在空间由一处动向另一处的“运动物质”而不是“可成坏的物质”。 人们可以提出这样的问题，生成是从那一类“非是”进行的；因为非是有三命意。假如非是有潜在的一式，这还不能说一切事物皆出于潜在，这还该说是“不同的事物出于不同的事物”；说“一切事物全混合在一起”，总难符合实际；事物异于物质，若一切事物皆属同一事物，世上该只有一物，何乃生成无尽理物？既然理性是一，若物质亦为一，则物质当为潜在（未分化之元一），而理性则为之实现（实现之元一）。那么原因与原理有三：定义或通式为一，另一即与定义及通式相应之阙失，两者合为一组对成，第三则为物质。 3、其次，请注意物质与通式两不创生——这里我意指最后的切身物质与通式。每一变化之事物必原为某些事物所变，而成为某些事物。使之动变的为切身之动变者；被动变者为物质，动变所成为形式。假如不仅是铜创成为圆，而圆也在创成，铜也在创成，则创成过程将无尽已进行；所以这必须有一个终止。 又其次，请注意每一本体是由某些与之名称相应的事物创成为实是。（天然事物与其它事物均列为本体。）事物之创成为实是或由技术（人工）或由自然，或出机遇或出自发。技术之为动变原理出于被动变事物以外之另一些事物，自然之为动变原理则出于事物本身（如人生人），其它的原因则为两者之阙失。 本体之为类有三——物质，其存在的现象为实是之所寄讬，（一切事物不是有机地生长成一体而只是接触于一处者为物质与底层、例如火，肌肉，头。这些均为物质，而最后那切身物质，才是全称本体的物质；）自然本性，（形式）那是个别地存在的正常状态，为动变之终点；第三就是由上两者所合成的个体，例如苏格拉底或加里亚。在有些例中，形式本性不能离综会本体而独立存在，（例如除了造屋技术可离房屋而保留外，房屋形式不会独立存在；这些形式也没有生灭；至于“房屋”或“健康”，或其它一切技术产物在抽象上论其是否存在，那是另种讲法；）只有在自然对象上才有这类独立存在的实例。这样，柏拉图说自然对象有多少种，通式也就有多少种；这并不很错（假如在这地球上诸事物以外别有通式）。事物之为动变原因者当先于后果，但在定义上论则原因与其后果宜属同时。当人是健康时，健康（之式因）自必同在；铜球之形状固与铜球同时存在。但我们应检验任何形式在综合事物消逝以后是否仍然存活。有些例似乎未必不是这样，例如灵魂可以具此性质（并非整个灵魂，而只是其中的理性部分；整个灵魂大约不可能身没而犹然存活）。于是，明显地，至少在这样的立场，诸意式的存在没有必要：人由人孳生，某人由某父孳生；于技术制造也相似；医术是健康的式因。 4、不同事物之原因与原理各各不同，但在另一义上，人们以比似之意论普遍性时，就诸理悉而万物皆同于一因。人门可以提出这样的问题，本体和关系范畴之原理与要素相异抑或相同；并于每一范畴各作相似的询问。若一切相同，问题会得成为悖解。因为这样关系各项和本体将具有相同要素。而这共通要素又将是什么？作为云谓的其它范畴，与本体之间并没有既共通而又相异的事物；但一要素则应该先于其作为一要素而组成的事物；再者，本体并非关系的要素，关系也不会是本体的要素。又，一切范畴怎能有相同要素？要素与要素组成的事物就不复相同，如β与α就与βα不同。（象实是与元一这类理知事物亦非要素；因为这些可为组合物与其组成要素的共通云谓。）所以诸要素均不可以或为一个本体或为一个相关项。本体应专有本体之要素，关系有关系之要素。这样，各范畴之要素实不相同。 或者，照我们常习的看法，要素可说或相同或不相同，例如，感觉实体之要素可以是：（一）（甲）形式，如热，其另一义为（乙）阙失即冷；与（二）物质，物质就直接地并自身潜在地或热或冷。而本体则可（子）由这些要素组成，或（丑）由合成物再合成，这些合成物或以这些要素为原理而合成，或是由冷与热所产生的任何物体，例如肉或骨合成；合成产物必然异于诸要素。于是这些事物于形式、阙失与物质三者而论要素和原理可说是相同——（虽则特殊各物仍各具有其特殊的各别要素）；也可以说这些要素只比拟上似若相同，而实际上一切事物并不具有这样含义的相同要素。各级事物均各有其不同的原理与要素；例如于色为“白”、“黑”与“面”，于书夜为“光”“暗”与“气”。 不仅内在诸要素为事物之诸原因，某些外在事物，例如动因亦为事物之原因，于是清楚地，原理不同于要素而两者均为原因。原理跟着内外因之别分为两类；凡能造致运动与静止的事物，应是一原理，亦为一本体。所以比拟地说，要素有三，原因或原理有四；但各别地说，则不同事物各有其不同要素，而切身动因也于不同事物为各异。健康，疾病，身体；动因是医术。形式，某种排列的阙失，砖，动因是建筑术。天然事物之例如人，其动因为人，而思想产物之动因则为形式或其对成；这样原因就或为四类或为三类。因为有时健康本身就是医术；房屋的形式就是建筑术，而人孳生人。此外还得有一最初的事物为一切事物动变之始因。 5、有些事物独立存在，有些则不能，前者为本体。因为若无本体则演变与运动两不发生，所以一切事物具与本体同其诸因。又，这些原因大概是灵魂与身体，或理性与欲望与身体。 再从另-方面说来，在比拟上为相同的事物也有相同原理，即实现与潜能；但在有些例上，如酒或肌肉或人，一时为实现，另一时为潜在，这些事物不仅仍然是各物各异，而且应以不同方式引用这些相同原理，（这些也归综于上列诸原因的分类中。因为形式若能独立存在，这就是实现地存在，形式与物质的两合物，以及阙失如“暗”与“疾病”也能独立存在；但物质为潜能存在；因此物质只能因形式或阙失而得其表现。）但实现与潜能，在另一方式上分别应用于物质因果不同的各例，其中有些例，形式不同而各异；例如人的原因（一）人的内涵要素（其一为物质如火与地，与另一为人的特殊形式），以及（二）另一些外在事物如父亲，与（三）除两要素以外，如太阳与其黄道，既非人的物质，亦非形式，又非阙失，又与人品种不同，但却是人（和生物）的动因。 又，大家应注意到，有些原因可用普遍名词为说明，有些则不能。一切事物之切身原理就在那个接近于实现的个体和另一个接近于潜在的个体。这里没有我们所说的普遍原因，所以切身原理不是普遍性的。个体之因（创生原理）出于个本。人虽普遍地以人为因，但世上并无一个“普遍人”，所有的人都只是贝留为亚基里之因，以及你的父亲是你的因；虽β一般地可以创生一般的βα，还只是这一个别的β才能为这一个别的βα之创生原理。 又，本体的原因即便具有普遍性，而照我们说过的，各别事物仍应各具不同的原因与要素；事物之不同级类者，如本体与量，色与声，只在比拟上可为相同，而实际的因素尽属各别；然同品种诸事物之原因各异者，不异于品种，只异于个体之各别为其个体，你的物质与形式与动因异于我的各项，而这各项的普遍定义却正相同。我们若问本体与关系与质三项之原理与要素是什么——它们相同或相异——消楚地，“原理”与“要素”两词若其多种命意混用时，这可算相同；但在实际上有异时，这也就各别：只有在下列命意上，一切事物之原因称为相同。（一）物质，形式，阙失，和动因为一切事物所通有，这里原因可称相同或可相比似；（二）当本体消失而一切悉归消失，因此以本体之诸原因作为一切事物之诸原因，在这一命意上亦可称原因相同；还有（三）以最初的完全实现为一切事物之总因，在这一命意上亦可称原因相同。在别的命意上，一切对成之既非科属而词意亦不含混者，就应各具有各不同的近因；至于各别事物之物质原因自亦各各不同。 这里，我们已说明了可感觉事物之诸原理，与其为数若干，以及其间为同为异之分别。 6、本体曾说有三类，自然实物本体二，不动变者一，于后一类本体，我们必须说明宇宙间应该有一个永恒不动变本体。诸本体为最先存在的事物，如本体均为可灭坏，则一切悉皆灭坏。但说运动或存或亡，时间或存或亡，这都不可能（运动或时间均应常在）。倘无时间存在，先与后均不能有。运动与时间的意义一样，也是延续的；时间或者就是运动，或者是运动的属性。除了空间运动以外无延续不息的运动，空间运动中只有圆运动为延续不息。 但事物苟能使别事物动变成于别事物发生作用，而不实施其所能，则动变不会出现；这只是未用的潜能。我们即便象信奉通式的人们一样，假设有永恒本体，若不让这些永恒本体具有致动致变的原理，这还是无益的；这是不够的，即便在通式以外再建立另一本体仍还不够；因为这若不发生作用，世上就无动变。又，即便这已能作用，若其怎是仅为潜能，这仍不够；潜能既不必永远成为实是，世上仍还不能有永恒运动。所以这必须有这样一个原理，其要义即实现。又，这些本体必无物质；世上若有任何永恒事物，这些永恒事物就该是这样。那么，它们必须是实现。 可是这里有一疑难；曾有一种设想，既然不是每一能作用的事物发生作用，而是每一在作用的事物为能作用，那么应以潜能为先于。苟以此意为诚然，则万物不必有：一切能存在的事物现今可能并未存在。 可是我们如果追随那些把世界从“暗夜”创生的神学家们或追随那些主张“一切混和在一起”的自然哲学家们，这引致同样不可能的结论。若无实现为先在原因，宇宙云何能生动变？木必３０不能自动——必须木工的手艺为之作用；经血与土地均不能自为动变，这必待种子作用于土地，精子作用于经血（而后能有植物与动物）。 这就是有些人——如留基伯与柏拉图——所以要假定有永恒实现的理由；他们说宇宙常动。但是何来这运动，这运动又是什么，以及宇宙间如此如彼之诸运动，其原因又何在，他们都没告诉我们。现在一切事物都不是胡乱地动变的，这必有某些致使动变的事物存在，实际说来，事物之动变，或当出于自然，另或出于力势或理性或其它事物。（又，那一类运动才是基本运动？这里具有钜大的差异。）但，在这里指明能自动的自然事物为柏拉图有时所假设的动变渊源，这也许不符于他的本旨；照他的论述，灵魂生成的较后，而与感觉宇宙为同时。我们曾指明假想潜能先于实现，这在某一意义是对的，在另一意义上说则不对。实现为“先于”的道理曾为阿那克萨哥拉所领会（他的“理性”就是实现），也经恩培多克勒为之体验于他的“爱憎”（友与斗）论中，留基伯等认识宇宙间常有“不息的运动”，其义迨亦如此。 所以“混沌”或“暗夜”不是历无尽时而长存，只因受到变化循环的支配或遵从着其它规律，这些事物得以常见于宇宙之间，故尔实现总应先于潜能。于是，假如永恒循环是有的，某些事物（星辰）必须常守着同一方式以为活动。又假如生灭成坏是有的，这又必须另有事物（太阳）作不同方式的活动。于是这活动的来源必须是由己或由另一些事物——或由第三个活动原理最后推究到那原始动因。现在这必须归宗到“第一动因”了。若不承认这第一动因，就得继续寻找那第二或第三动因所由获得活动原理的事物。所以还当迳称这事物为“第一”。这就是永恒常规运动的原因；另一些事物则为变异的原因，而两者合并着说，显然就成为宇宙贞常与变翼的总因。这就是运动实际表现的性格。于是，又何必别寻其它的原理？ 7、因为（一）这是关于这问题的可能解释，而（二）如其不然，世界将由“暗夜”与“一切混和事物”并将由“非是”产生而发展，（那么承认上述的解释）疑难就可算解决了。于是，这里就得有某些不息地常动的事物，其动程为圆形；这不仅在理论上如此，事实上也是如此。所以第一天必须是永恒的。也必须有致使运转的事物。既然动与被动之事物为间在事物，这就必须有某些致动而不被动的永恒事物，这永恒事物为本体亦为实现。欲望与理性之为作用也是这样的方式；它们致物于动而自己不动。 欲望与理性的基本对象相同。欲望所求为虚善（外表事物），理性所求为真善（真实事物）。但思想（理知）既为起点；欲望自应后于思想，而思想故当先于欲望。理性动于理知对象，对反两系列中的一列本身就是理知对象；在这系列中本体为首，而在本体中则单纯而实现者为首。（一与单纯有所不同；“一”是计量，而“单纯”之意指明事物具有某些可称为单纯的本性。）但美与一切本身可欲望的事物也在同系列之中；各级对成中位在最先的各物常是最好的，或是可以比拟于最好的。 不动变诸实是中存在有一个极因，这可以辩析其实义而为之说明。极因之作用不仅为善业，更当为某物之善果而为之作用。后一命意应用于不动变事物，前一命意则不应用于此。极因于其所喜爱产生动变，其它一切事物则依所动变而行其动变。现在，试假定事物之有所动变，可得不遵循于常规。倘此事物之实现仅为空间运动之基本形式，则此在空间作运动之事物，固未尝不可以运动于其它形式——即便不为本体之变化，至少，可以不守其固常之位置。迨既确立有一自身不动而致动于它物的原动实是以后，则事物之入于动变者，遂不能复离于所动致之常规。空间运动为动变之第一类，圆运动为空间运动之第一级；第一主动者引致第一级运动。这里，原动者必需存在；既然其存在为必需，则其为实是之本旨也必善，而正由于这样的命意，这成为第一原理。所谓必需者当统有下列这些命意（甲）对反于自然之肻存在者。 于是，宇宙自然与诸天就依存于这样一个原理。而我们俯仰于这样的宇宙之间，乐此最好的生命，虽颇为欢愉也甚促（宇宙长存，此乐与此理长存；而吾人不能是在此世间），然其为实现者既所同然，则其为乐也亦同。吾人由此所禀受之活动与实现，以为觉醒，以为视听，以为意想，遂无往而不盎然自适，迨其稍就安息又以为希望，以为回忆，亦无不悠然自得。而以纯理为活动与实现者尤佳，思想必致想于事物之最佳最高者，由此所起之思想方为嘉想。思想与所想者相接触，相参与，而两者循合于一体。凡能受致理知对象之怎是者，才得成其为理性。于思想活动之顷间亦正思想持获其所想对象之顷间。是以思想（理性）所涵若云容受神明，毋宁谓禀持神明，故默想（神思）为惟一胜业，其为乐与为善，达到了最高境界。如云吾人所偶一领会之如此佳境，神固万古间未尝一刻而不在如此之佳境，这不能不令人惊奇；若谓神所在境宜更佳于如此者，则其为惊奇也更甚。而神确在更佳更高之处。生命固亦属于神。生命本为理性之实现，而为此实现者唯绅；神之自性实现即至善而永恒之生命。因此，我们说神是一个至善而永生的实是，所以生命与无尽延续以至于永恒的时空悉属于神；这就是神。 象毕达哥拉斯学派与斯泮雪浦一样的那些人们因植物与动物（比品种籽与胚胎为美）的例示，就假想至善与全美不见于始因而出现于后果，这意见是错误的。因为种籽得于另一些个体，这些个体完善而先于种籽，第一事物并非种籽，而是完成了的实是；我们该说，在种籽之先有一个人，不是人由子生，而是子由人生。 从上面所说这些看来，这是清楚了，在感觉事物以外有一个永恒，不动变，而独立的本体。为也已显示了，这本体没有任何量度，没有部分而不可区分（因为这能历经无尽时间创造运动，而一切有限事物均不能有无限能力；每一量度既成为有限或为无限，这一本体既有无限能力就不能是有限量度，但无限量度并无实际存在，因此这也不会是无限量度）。其它一切动变既皆后于空间变化，这又显示了，这本体必当不受动变而且不可改易。 8、于是，这本体所以是如此，该已清楚了。但我们不能忽忘，“这样的本体是一个或不止一个”这问题，如其不止一个，则究有多少。我们也得提到，各家于这可能说明的本体既未有说明，其为数若干自更没有人注意。意式论并不研讨这一问题，意式论者以意式为数，而他们的数有时无限，有时限止为１０；至于为何列数应该恰恰是１０，他们并未作任何精确的实证。我们却必须由预拟的假设与分析，详论自己所提出的问题。第一原理或基本实是创作第一级单纯永恒运动，而自己绝不运动，也不附带地运动。但因为被动事物必需有某物致使运动，而原动者又必须自己不动，永恒而单纯的运动必须由永恒而单纯的事物为之创作，又因为我们见到了所说不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动以外，还有其它空间运动——如行星运动——那也是永恒的（凡物体之为圆运动者均属永恒不息；这个我们已在“物学论文”中为之证明），这些运动也必须各有一个永恒而自己不动的本体为之创作原因。星辰正因是某一类的本体，而成为永恒，致动于星辰者既必先于星辰亦必为永恒本体。于是按照上所述及的理论明白地，这就必须有与星辰诸运动为数一样多的本体，自己不动，永恒而无任何量度。 于是，这就明白了，致动的诸本体，按照星辰运动的顺序，其中有一个为第一，挨着有第二，再挨着以及其它。可是，关于运动的数目这问题我们只能从天文学——那是数理中的一门学术，与哲学尤为相近——的立塲来研究；惟有天文学探测于可见而永恒的本体，其它如算术、几何所研究的均非本体。天体的动轨比在运动中的天体为数较多，这个凡能于天文稍加注意的人就可懂得；每一行星的运动均不止一轨。这些动轨究有多少，我们现在引证某些数学家的意见，俾吾人于此专题得以知其确数；至于其它问题我们必须一面自为研索，一面向另些学者傅习，研究这个问题的人如与我们意见相反，我们当互尊各自的主张而奉随较为精确的一方。 欧多克索推论日、月之运动各依循于三个天球，第一为恒星天，第二为黄道之中线圆轨，第三为黄道两至间的偏斜圆轨；月行圆轨之偏斜度较日轨为大。行星运轨各有四个天球，其第一二天与上述日、月动轨相同（恒星天为总动天，与其下之黄道中线圆轨，为诸天体所共依），但每行星第三天球之动轴，建于黄道中线所成之圆面，而第四天球之动圆又与第三天球之赤道相偏斜；第三天球之动轴两极，各行星惟亚芙洛第（金星）与赫尔梅（水星）相同。余各不同。 加里浦于天球位置推论略同于欧多克案，所言宙斯（木星）及克罗诺（土星）的动轨数亦与之相同，但他认为日月应各增两动轨，其余诸行星亦各增一动轨，方能与诸天体实测行度相符合。 但在用这些天球的综合运动来解释诸天体的实测轨迹时，这又必须为每一行星安排其它天球以平衡上述各天球（每一行星之平衡球数较原有运动天球各少一个），而使每一天球下层诸行星得以回复其位置；只有这样的安排，所有诸天动力全部运动时，才可得产生大家所观测到的行星现象。这样核算诸行星所有动轨天球，——土星木星共为八，其余共为二十五，这三十三个动轨只有在最下层的动轨无须平衡天球，因此平衡两个最外层行星之球轨为数六，其次四星体为数十六；于是运动天球与平衡天球之总计为五十五。假如日月的动轨不作上述的增添，则动轨天球之总数应为四十七。于是，倘便以此为动轨天球的数目，不动变本体与原理也就该有这么多；至于如何论定这些数据，还应待之更精审的思想家，" 假如无益于星辰运动的其它空间运动均不会有，又，假如每一实是与每一本体之可得免于变化并可得由己成善者便应作为一个终极，那么除了我们上所列举诸实是外，便应别无其它实是；而这也就该是这些本体的数目。如另有其它实是，它们又将为运动之极因而引致变化；但除上述天体诸运动以外，实已不能另有运动。这于被动变物体方面考虑起来也是合理的；运动属于被运动的物体，每个致动者是为了受动者而致使运动，运动不是为运动自身或其它运动而运动，为有星辰，故有此一运动。假如运动的目的在另一运动，另一运动又将追溯着另一运动；因为这样的无尽系列是不能有的，所以每一运动的终极目的将必由经行天穹的诸神物（星辰）之一为之表现。 世上显然只有一个宇宙。假如诸天也象人那么多，则运动原理也将象人一样，其形式只一个而为数则甚多。但一切为数众多的事物均具有物质；人只有一个相同的定义应用于所有的人众，而苏格拉底就是众人中之一人。但基本怎是不具物质；这是完全实现。所以不动变之原动者，其为数只一，其为定义也只一；受动诸物的经常而延续的运动也是这样；所以世上只有一个宇宙。 我们远古的列祖把他们世代相承的认识以神话的形式递遗于后裔，说这些实体（星辰）是诸神，神将全自然的秘密封存在列宿之中。以后因维护礼法，劝诫民众以及其它实际的作用，而神话形式的传说被逐渐扩充；他们以人或某些动物的形态叙拟诸神，他们更由此而踵事增华，竞为附丽。但人们若将后世的附会删除，俾古初的本意得以明示于世间——他们识得了原始本体为诸神，人们当不能不惊心于此意，毋乃灵感之所启发，故能成此不朽之嘉言；并回想着每一学术，每一技艺，一代代或立或亡，或传或失，而这些观念恰象荒谷遗珍一直为我们保全到如今。只有这样看法，我们才能明了我们祖先和早期思想家们的信念。 9、理性（心）的本质涵有某些问题；我们注意到思想是最虔敬的事物，然而若欲问思想如何安排方能成其虔敬，这就会引起多少疑难。因为人心若无所思，则与入睡何异？也就无从受到尊敬。然而若说这理性（心）进行思想活动，还得有所赖于另一些事物，那么它的本体就不是思想活动而是一个潜能，这就不能成为完善的本体；这是由于思想活动，理性才获致其至善。理性的本体究属在于思想的机能，抑或在于思想活动暂置不论，试问它所思想的又是什么？是想它自己或想别的事物？如所思为别的事物，它常致想于同一事物，抑致想于不同事物？它若专意致想于善业或是随意地胡思乱想，这又有何分别？世上有无不可思想之事物？明显地，（理性既已预拟为自身不作运动）这当致想于最神圣最宝贵的事物而不为变化；苟为变化这就成为运动而且会每变而愈下。于是，第一，理性（心）若仅为潜能而不是思想活动，这就得设想不息的延续活动应于理性为疲劳。第二，这就显然需有较理性更为宝贵的事物以为理性之所思想。思想活动并不必然是至善之事物，因为从事思想活动的人们过去和现在的思想，未尝不想到一些不应该致想的世俗事物（人们曾看到过世上确有不足观的事物，也想到过确乎不值得致想的事物）。因此若以理性为至善，理性（神心）就只能致想于神圣的自身，而思想就成为思想于思想的一种思想。 但，明显地，知识，感觉，意见与理解总以其它事物为对象，涉及自身的机会却是偶然一遇而已。如思想与被思想者既为两异，作成为思想活动与所得之思想便各有不同，则心之所善又何所属取？我们这样答复，在有些例中知识是思想对象。于制造学术中，我们倘不管物质，便以事物之怎是为思想对象；于理论学术中，则公式或思想活动为思想对象。于是，这里在非物质事例上，思想不异于思想活动，思想便合一于思想对象。 还剩有另一问题——思想对象是否复合，如为复合，则思想在经历于彼全体的各个部分时便相应而变改。我们这样答复，一切非物质事物皆不可区分，——如“人心”或竟称之谓复合物体的理性，其思想对象有时为复合，人心只是偶一返求诸己而已（人心之为善既有异乎全善，故不能不有时而致想于不善，惟在全人生中祈求其达于至善），惟全善的神心历万古而常单纯地以大自我为思想。 10、我们也必须考虑，宇宙的本性由那一方式持守其善与至善：自然独立于万物之上，抑即为万物之秩序。也许两个方式都是的；譬如一个军队，军队之所以为善，必由秩序与首领，而依于首领者尤多；因为秩序出于首领并非首领得于秩序。而且万物虽不一律，多多少少各有其秩序——草木禽鱼莫不如是；世上各物并非各自为业，实乃随处相关。一切悉被安排于一个目的；象在一室之内，自由人最少自由，他不做无目的的动作，一切事情或大部分事情业已为他制完了一生的行迹，而奴隶与牲畜却大部分蠢蠢而动，无所用心，并不专为某些共通的善业而一起努力；这些共通的善业，就是人类本性的组成要素，其它的机体也都相似地各有共通的善业为大家向往的目标。 我们不可忽视那些与我们不同的意见内涵着多少不可解或不可能的症结；我们也得注意到古今贤达的意见，其中那一些论点比较起来最少迷惑。大家都认为一切事物出于对成。但“一切事物”与“出于对成”两有所误；这些思想家谁也没有说明具有对成的事物如何由对成造出；因为对成各据一端，不能相为制作。现在我们提出第三要素（即底层）使这疑难可得自然地解决。可是那些思想家以物质作为两个对成之一；例如某些人，以不等为相等的物质，或以众多为单一的物质。然而同一物质为一组对成的底层者不与何物为对反；这样就否定了原来的论据。又，按照我们正在评议着的这些思想家，除了元一以外，一切事物，均沾染有恶；因为恶就是两对成中的要素之一。但也有些学派认为善与恶不能算是原理；可是，在一切事物之中，善实为一至高原理，我们先提到的那一学派以善为一原理是对的，不过他们没有说明善之所以成为一个原理，究属是作为目的或动因抑或形式。 恩培多克勒也有一个悖解的观点；因为他以友（爱）为善，但友这一原理既为动因（它使事物结合）又为物因（它是混合物的一个部分）。现在即便这同样事物同为物质与主动原理，至少，两者的实是仍复不同。友之为原理究应属之于那一方面？斗（争）说是不灭坏这也悖解；斗恰正是恶的本质。 阿那克萨哥拉以善为主动原理；因为他的“理性”能致动一切事物。但动因在致动事物时必使之趋向干某一目的，这目的，必然有别于动因，我们认为极因才是善；照我们所曾说过的另一命意，则健康本身就是医师。以“理性”为善，而理性无对成，这也是悖解的。但所有谈论对成的人，若非我们捉住他们的观点以纳入于其自设之模型，他们就不应用他们的对成。他们以一切现存事物为出于同一原理，然而世上有些事物可灭坏，而有些为不灭坏，这其故何如，却没人为之说明。又，有些人以现存一切事物为出于非现存事物（“有”生于“无”，或“实是”出于“非是”）；另一些人，避免这样的悖解结论，就说一切事物原皆混和在一起。 再者，何以常有创生，其因何在？——这也没有人为之说明。那些假设创生有两原理的人，必须再假设一更高原理（动因）；那些信有通式为创生之本的人，亦当如此，事物怎样来参加，又为何要参加通式呢？所有其他的思想家都得面对着这样的必然结论，智慧，即最高知识应有某物为之对反；至于我们，就没有这样的结论。凡属原始性（第一）事物均无对成；因为一切对成均具有物质，而物质所存仅为潜在；如以“无知”为任何知识的相对名词，这就得引出“无知”的对象以对向“知识”的对象；但一切原始事物没有对成。 又，可感觉事物以外倘别无事物，这就没有第一原理，也无秩序，也无创生，也无日月星辰，这就得象所有自然哲学家和神学家所说的每一原理其先将各有另一原理。但，通式或数苟确乎存在，它们也全不成为事物的原因；或者至少不是动因。又，一个延续体，其量度怎样从无量度的部分产生？因为数不能作为动因或式因来创作延续体。但凡事物主要地为一个制造或动变原理者，它就不作为任何对成；苟作对成，它就可能成为“非是”，或者，至少，其实现活动后于其潜能。于是世界就不会是永恒的。但世上确有永恒实是；于是这些前提之一必须被抛弃。我们已说过怎样这些可得成为永恒。 又，“列数”，或“灵魂与身体”，或一般“形式与事物”由何而成一，——这个也没有人做过任何说明；若有人能为之说明，他就只有照我们那么说，“致动者使它们成‘一’”。那些主张数为第一的人进而用数来创造一类又一类的本体，为每一类赋予不同的原理，他们使宇宙诸本体成为仅是一联串的插曲（因为照他们的讲法万物各自存在，或不存在，与它物无关）；他们授给我们许多管理法则，但世界必然拒绝混乱的管理。 “岂善政而出于多门，宁一王以为治。”
十三
1、我们先已在“物学”论文中陈述了可感觉事物的本体与物质，以后又讨论过具有实现存在的本体。如今，我们研究的问题是：在可感觉本体之外，有无不动变而永恒的本体，若说有此本体，则又当研究这是什么本体。我们应该考虑到各家的主张，倘彼诚立说有误，吾人当求免于同样的瑕疵，如吾人之用意与诸家不无相通而可互为印证之处，则吾人亦可无憾于自己的议论；人欲推陈出新，以鸣其道于当世，良愿于古人所已言及者有所裨益，如其未必胜于昔贤，亦愿不至甚愧于旧说而已。 对这问题有两种意见：或谓数理对象——如数，线等——为本体；或谓意式是本体。因为（一）有些人认为意式与数学之数属于不同的两级，（二）有些人认为两者性质相同，而（三）另一些人则认为只有数理本体才是本体，我们必须先研究数理对象是否存在，如其存在，则研究其如何存在，至于这些是否实际上即为意式，是否能为现成事物的原理与本体以及其它的特质，均暂置不论。以后，我们再照一般的要求分别对意式作一般的讨论；许多论点，在我们院外讨论中便已为大家所熟悉，我们这里大部分的研究，该当于现存事物的诸本体与原理是否为数与意式这一问题，确切有所阐明；在讨论了意式以后，这就剩下为第三个论题。 假如数理诸对象存在，它们必须象有些人所说存在于可感觉对象之中，或是存在于可感觉事物以外（这个也有些人说过）；若说这两处都不存在，那么它们或是实不存在，或是它们另有特殊意义的存在。所以我们的论题不是它们的存在问题，而是它们怎样存在。 2、说“数理对象独立存在于可感觉事物之中”是一个矫揉造作的教义，这我们已在讨论疑难问题时说过，实际上是不可能的。我们已指出两个实体不可能同占一个空间，并依照同样的论点，指出了其它的潜能与特质也只能涵存于可感觉事物之中，而不能公开来独在。这个我们已说过。按照这理论，这也是明显的，任何实体均不可能分开；因为实体之分必在面，面必在线，线必在点，若是者，如点为不可分割，则线、面、体亦逐依次为不能分开。这类实是为可感觉对象，或者本身不是可感觉对象，却参加于可感觉对象之中，这又有何分别？结果是一样的；如可感觉对象被区分，参加于其中的对象亦必被区分，如其不然，则可感觉实是便不能区分之使另成独立的数理实是。 但，又，这样的实是不可能独立存在。如在可感觉立体以外另有与之分离而且先于它们的一些立体，则在面以外也得有其它分离的面，点线亦复如此；这样才能讲得通。但，这些倘获得存在，则在数理立体的面线点以外又必更有分离的面线点。（因为单体必先于组合体，如在可感觉立体之先有无感觉立体，按照同样论点，自由存在的面必然先于那固定了的诸立体。所以这些面线将是那些思想家们所拟数理立体身上的数理面线之外的另一套面线；数理立体身上的面线与此立体同在，而那另一套则将先于数理立体面存在。）于是，按照同样论点，在这些先天面线之外，又得有先于它们的线点；在这些先天线点之外，又有先于它们的点，到这先于而又先于之点以外，才更无别点。现在（一）这里积已颇为荒谬；因为我们在可感觉立体之外招致了另一套立体；三套面，——脱离可感觉立体的一套，在数理立体身上的一套，还有脱离数理立体而自由存在的一套；四套线，与五套的点。于是数学应研究那一套呢？当然不是那存在于固定立体身上的面线点；因为学术常研究先于诸事物。（二）同样的道理也将应用于数；在每一套的点以外可以有另一套单位，在每套现存事物之外可有另一套可感觉数，在可感觉数之外，另一套理想数；依此不断的增益，这就将有无尽的不同级别之数系。 再者，这又怎样来解答我们前已列举的疑难问题？因为天文对象也将象几何对象一样，独立存在于可感觉事物之外；但是一个宇宙与其各部分——或任何其它具有运动的事物——怎能脱离原在的一切而独立自存？相似地，光学（景象）与声学（音乐）对象也得各有其独立存在；这就得在可视听的个别声音与光影以外别有声光。于是，显然，其它感觉上亦应如此，而其它感觉对象也各得别有其独立的一套；何能在这一感觉是如此，而在另一感觉却不如此呢？然而若真如此，则更将有能够另自存在的诸动物，因为那里也有诸感觉。 又，某数学普遍定理的发展已逾越这些本体。这里我们又将在意式与间体之外，另有一套中间本体——这一本体既非数，亦非点，亦非空间度量，亦非时间。若说这是不可能的，则前所建立的那些脱离可感觉事物的实是，便显然皆不可能存在。 如人们可将数理对象当作这样的独立实是，而承认其存在，一般地说，这就引致相反于真理与常习的结论。这些若然存在，它们必须先于可感觉的空间量度，但事实上它们却必须后于；因为未完成的空间量度在创生过程上是先于，但在本体次序上则应是后于，有如无生命事物之应后于有生命事物。 又，数理量度将何时而成一，由何而得统于一？在我们可感觉世界中，诸事物每由灵魂而成一，或由灵魂的一部分，或其它具有理性的事物而成一；当这些未在之时，事物为一个各各析离而又互相混杂的众多。但数理事物本为可区分的度量，又该由何原因为之持合而得以成一？ 又，数理对象的创造方式证明我们的论点是真确的。量度先创长再创阔，最后为深，于是完成了这创造过程。假如后于创造过程的应该先于本体次序，则立本将先于面和线。 这样，体也是较完整的，因为体能够成为活物。反之，一条线或一个面怎能发活？这样的假想超出于我们的官感能力。 又，立体是一类本体；因为这已可称为“完全”。然而线怎能称为本体？线既不能象灵魂那样被看作是形式或状貌，也不能象立体那样被当作物质；因为我们没有将线或面或点凑起来造成任何事物的经验；假使这些都是一类物质本体，那我们就会看到事物由它们凑合起来。 于是，试让它们在定义上作为先于。这仍然不能说一切先于定义的均应先于本体。凡事物之在本体上为先于者，应该在它们从别事物分离后，其独立存在的能力超过别事物；至于事物之在定义上为先于别事物者，其故却在别事物的定义（公式）由它们的定义（公式）所组合；这两性质并不是必须一致的。属性如一个“动的”或一个“白的”，若不脱离本体，“白的”，将在定义上为先于“白人”，而在本体上则为后于。因为“白的”这属性只能与我所指“白人”这综合实体同在，不能与之脱离而独立存在。所以这是明白了，抽象所得事物并不能先于，而增加着一个决定性名词所得的事物也未必后于；我们所说“白人”就是以一决定性名词（人）加之于“白的”。 于是，这已充分指明了数理对象比之实体并非更高级的本体，它们作为实是而论只在定义上为先，而并不先于可感觉事物，它们也不能在任何处所独立存在。但这些既于可感觉事物之内外两不存在，这就明白了，它们该是全无存在，或只是在某一特殊涵义上存在；"存在"原有多种命意。所以它们并非全称存在。 3、恰如数理的普遍命题不研究那些脱离实际延伸着的量度与数，以为独立存在的对象，两所研究的却正还是量度与数，只是这量度与数已不复是作为那具有量性与可区分性的原事物，明显地，这也可能有某些可感觉量度的命题和实证，这些并不在原事物的感觉性上着意，而是在某些其它特质上着意。有好多命题，是专研运动的，不管那事物本身是什么，其偶然诸属性又如何，这些命题就专研这些事物的运动，这里没有必要先将前运动从可感觉事物中分离，或在可感觉事物中另建立一个运动实是，就这样，在运动方面将事物当作实体，或竟当作面，或为线，或为可区分，或为不可区分而具有位置，或仅作为不可区分物，可是并不另创为一级可运动对象，这也建立了若干命题，获得许多知识。于是，既然可以说这些全然是真实的，不仅可分离的事物存在，不可分离的（例如运动）也存在，那么这就可以说，数学家所赋予某些特质的数理对象也全然应该存在。而这也可以无条件地说，其它学术无不如是，各研究其如此如彼的主题——而不问其偶然属性，（例如以健康为主题的医学，若其有关健康的事物病人〉是“白的”，它就不问其白不白，只管其健康为如何，）各门学术就只管各自的主题——研究健康的就将事物可作为健康论的那部分为之研究，研究人的，就将事物之可作为人论的那部分为之研究——几何亦然；如其主题恰遇到了可感觉事物，虽则几何不是为它们的可感觉性进行研究，数理也不至于因此之故而被误为可感觉事物之学术。另一方面，在那些分离于感觉事物的诸事物上作研究也不至于被误会。 许多特质之见于事物，往往出于事物之由己属性；例如动物有雌雄之辩这样一个特殊秉赋；（世上并无一个可脱离动物而存在的“雌”与“雄”）长度或面等之见于事物者其为属性毋乃类是。与此相仿，我们研究事物之较简纯而先于定义者，我们的知识就较为精确，亦即较为单纯。所以，抽象学术之脱离于空间量度者当较混含于空间量度者为精确，脱离于运动者当较混含于运动者为精确；但这学术若所研究者为运动，则当以研究基本运动方式者为较精确；因为这是最单纯的运动；而于基本运动方式中，又以均匀、同式、等速运动为最单纯。 同样的道理，也可应用于光学（绘画）与声学（音乐）；这两门学术都不是以其对象当作视象与声响来研究而是 所以，我们若将事物的诸属性互相分开，而对它们作各别的研究，另有些人则在地上划一条并非一脚长的线，而把它作一脚（尺）标准，我们这样做比之于那些人并不更为错误；因为其间的错误不包括在假设前提之内。 每一问题最好是由这个方式来考察——象算术家与几何学家所为，将不分离的事物姑为分离。人作为一个人是一件不可区分的事物；算术就考虑这人作为不可区分而可以计数的事物时，它具有那些属性。几何学家看待这人则既不当作一个人，也不当作不可区分物，却当它作一个立体。因为明显地，即便他有时亦复成为并非不可区分，在这些属性（不可区分性与人性）之外，凡是该属于他的特质（立体性）总得系属于他。这么，几何学家说他是一个立体就该是正确的了；他们所谈论也确乎是现存事物，他们所说的主题实际存在；因为实是有两式——这个人不仅有完全实现的存在，还有物质的存在。 又，因为善与美是不同的（善常以行为为主，而美则在不活动的事物身上也可见到），那些人认为数理诸学全不涉及美或善是错误的。因为数理于美与善说得好多，也为之做过不少实证；它们倘未直接提到这些，可是它们若曾为美善有关的定义或其影响所及的事情作过实证，这就不能说数理全没涉及美与善了。美的主要形式“秩序，匀称与明确”，这些惟有数理诸学优于为之作证。又因为这些（例如秩序与明确）显然是许多事物的原因，数理诸学自然也必须研究到以美为因的这一类因果原理。关于这些问题我们将另作较详明讨论。 4、关于数理对象已讲得不少；我们已说明数理对象是存在的，以及它们凭何命意而存在，又凭何命意而为先于，凭何命意而不为先于。现在，论及意式，我们应先考察意式论本身，绝不去牵连数的性质，而专主于意式论的创始者们所设想的原义。意式论的拥护者是因追求事物的真实而引到意式上的，他们接受了赫拉克利特的教义，将一切可感觉事物描写为“永在消逝之中”，于是认识或思想若须要有一对象，这惟有求之于可感觉事物以外的其它永恒实是。万物既如流水般没有一瞬的止息，欲求于此有所认识是不可能的。当时苏格拉底专心于伦理道德的析辩，他最先提出了有关伦理诸品德的普遍定义问题。早先的自然学家德谟克利特只在物理学上为热与冷作了些浮浅的界说，于定义问题仅偶有所接触；至于毕达哥拉斯学派在以前研究过少数事物——例如机会，道德或婚姻——的定义，他们尽将这些事物连结于数。这是自然的，苏格拉底竭诚于综合辩证，他以“这是什么”为一切论理（综合论法）的起点，进而探求事物之怎是；因为直到这时期，人们还没有具备这样的对勘能力，可不必凭依本体知识而揣测诸对反，并研询诸对反之是否属于同一学术；两件大事尽可归之于苏格拉底——归纳思辩与普遍定义，两者均有关一切学术的基础。但苏格拉底并没有使普遍性或定义与事物相分离，可是他们（意式论者）却予以分离而使之独立，这个就是他们所称为意式的一类事物。凭大略相同的论点，这当然会引致这样的结论，一切普遍地讲述的事物都得有意式，这几乎好象一个人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，他就故使事物增加，然后再来点数。通式实际已多于个别可感觉事物，但在寻取事物的原因时，他们却越出事物而进向通式上追求。对于某一事物必须另有一个脱离本体的同名实是，（其它各组列也如此，必须各有一个“一统多”〈通式〉，）不管这些“多”是现世的或超现世事物。 又，所用以证明通式存在的各个方法，没有一个足以令人信服；因为有些论据并不必引出这样的结论，有些则于我们常认为无通式的事物上也引出了通式。依照这个原则，一切事物归于多少门学术，这就将有多少类通式；依照这个“以一统多”的论点，虽是否定（“无物”或“非是”）亦将有其通式；依照事物灭坏后对于此事物的思念并不随之灭坏这原则，我们又将有已灭坏事物的通式；因为我们留有已灭坏事物的遗象。在某些颇为高明的辩论中，有些人又把那些不成为独立级类的事物引到了“关系”的意式，另有些论辩则引致了“第三人”。 一般而论，通式的诸论点消灭了事物，这些事物的存在，较之意式的存在却应为相信通式的人所更予关心；因为相应而来的将是数（二）为第一，而不是两（未定之二）为第一，将是相关数先于数，而更先于绝对数。——此外，还有其它的结论，人们紧跟着意式思想的展开，总不免要与先所执持的诸原理发生冲突。 不独应用于诸本体，亦得应用于非本体，这也就得有非本体事物的学术；数以千计的相似诸疑难将跟着发生。）但依据通式的主张与事例的要求，假如它们能被参与，这就只该有本体的意式，因为它们的被参与并不是在属性上被参与，而正是参与了不可云谓的本体。（举例来说明我的意思，譬如一事物参加于“绝对之倍”，也就参加于“永恒之倍”，但这是附带的；因为这倍只在属性上可成为“永恒”。）所以通式将是本体。但这相同的名词指个别本体，也指意式世界中的本体。（如其不然，则那个在个别事物以外的，所谓“一以统多”的意式世界中的本体，其真义究又何如？）意式与参与意式的个别事物若形式相同，它们将必有某些共通特质。（“2”在可灭坏的诸“2”中，或在永恒的“2”中均为相同，何以在“绝对2”（本２）与“个别2”中却就不是一样相同？）然而它们若没有相同的形式，那它们就只是名称相同而已，这好象人们称加里亚为“人”，也称呼一块木片为“人”，而并未注意两者之间的共通性一样。 但，我们倘在别方而假设普通定义应用于通式，例如“平面圆形”与其它部分的定义应用之于“本圆”（意式圆）再等待着加上“这实际上是什么”（这通式之所以为通式者是什么），我们必须询问这个是否全无意义。这一补充将增加到原定义的那一要素上面？补充到“中心”或“平面”或定义的其它各部分？因为所有（在意式人中）怎是之各要素均为意式，例如“动物”与“两脚”。又，这里举出了“平面”的意式，“作为意式”就必须符合于作为科属的涵义，作为科属便当是一切品种所共通的某些性质。 5、最后大家可以讨论这问题，通式对于世上可感觉事物（无论是永恒的或随时生灭的），发生了什么作用。因为它们既不能使事物动，也不使事物变。它们对于认识也不曾有所帮助（因为它们并不是这些事物的本体，若为本体，它们就得存在于事物之中），它们如不存在于所参与的个别事物之中，它们可以被认为是原因，如“白”进入于事物的组成，使一白物得以成其为白（白性）。但这论点先是阿那克萨哥拉用过，以后是欧多克索在他答辩疑难时，以及其他某些人也用过，这论点是很容易攻破的；对于这观念不难提出好多无可辩解的反对论点。 又，说一切事物“由”通式演化，这“由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式，它究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现。即使苏格拉底是超世永恒的，世上也会有那样的人。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如“动物”与“两脚”与“人”都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科属本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属，这样同一事物将又是蓝本又是抄本了。 又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么意式既是事物的本体怎能离事物而独立？ 在“斐多”中，问题这样陈述——通式是“现是”（现成事物）与“将是”（生成事物）的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而许多其它事物（如一幢房屋或一个指环）他们说它并无通式的却也生成了。那么，明显地，产生上述事物那样的原因，正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在（“现是”）与其生成（“将是”）的原因，而事物也就可以不靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能照这样，或用更抽象而精确的观点，汇集许多类此的反驳。 6、我们既已讨论过有关意式诸问题，这该可以再度考虑到那些人主张以数为可分离本体，并为事物之第一原因所发生的后果。假如数为一个实是，按照有些人的主张其本体就只是数而没有别的，跟着就应得有（这样的各数系），（甲）数可以或是（子）第一，第二，一个挨次于一个的实是，每一数各异其品种——这样的数全无例外地，每一数各不能相通，或是（丑）它们一个一个是无例外地挨次的数，而任何的数象他们所说的数学（算术）之数一样，都可与任何它数相通；在数学之数中，各数的单位互不相异。或是（寅）其中有些单位可相通，有些不能相通；例如２，假设为第一个挨次于１，于是挨次为３，以及其余，每一数中的单位均可互通，例如第一个２中的各单位可互通，第一个３中的以及其余各数中的各单位也如此；但那“绝对２”（本二）中的单位就不能与绝对３（本三）中的单位互通，其余的顺序各数也相似。数学之数是这么计点的——１，２（这由另一个１接上前一个１组成），与３（这由再一个１，接上前两个１组成），余数相似；而意式之数则是这么计点的——在１以后跟着一个分明的２，这不包括前一个数在内，再跟着的３也不包括上一个２，余数相似。或是这样，（乙）数的一类象我们最先说明的那一类，另一是象数学家所说的那一类，我们最后所说的当是第三类。 又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，（可是这不象我们先曾考虑过的方式，而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所组成）——或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。 这些必然是列数所仅可有的方式。数论派以一为万物之原始，万物之本体，万物之要素，而列数皆由一与另一些事物所合成，他们所述数系悉不出于上述各类别；只是其中一切数全都不能互通的那一类数系还没有人主张过。这样宜属合理；除了上述可能诸方式外，不得再有旁的数系。有些人说两类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数则异于意式亦异于可感觉事物，而两类数系均可由可感觉事物分离；另一些人说只有数学之数存在，而这数离于可感觉事物，为诸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；但他们认为数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；他们假定数有空间量度。但是第一个１如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。 另一个思想家说，只有通式之数即第一类数系存在，另一些又说通式之数便是数学之数，两者相同。 线，面，体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与其作为意式相异；在意见与此相反的各家中，有些人只以数学方式谈数理对象——这些人不以意式为数，也未言及意式存在；另有些人不照数学方式说数学对象，他们说并不是每一空间量度均可区分为计度，也不能任意取两个单位来造成２，所有主张万物原理与元素皆出于“1”的人，除了毕达哥拉斯学派以外，都认为数是抽象的单位所组成；但如上曾述及，他们认为数是量度。数有多少类方式这该已叙述清楚，别无遗漏了；所有这些主张均非切实，而其中有些想法比别一些更为虚幻。 7、于是让我们先研究诸单位可否相通，倘可相通，则在我们前曾辩析的两方式中应取那一方式。这可能任何单位均不与任何单位相通，这也可能“本2”与“本3”中的各单位不相通，一般地在每一意式数中各单位是不相通于其它意式数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。“人意式”与“动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有“人本”，动物有“动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为“人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。 但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是“一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有“２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式２中的诸单位从“不等”中同时衍生（“不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。 又，因为“本1”为第一，于是在“本1”之后有一个个别之１先于其它诸１，再一个个别之１，紧接于那前一个１之数中各单位的。现在（一）假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。“人意式”与“动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有“人本”，动物有“动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的３都得象其它诸３一样作为“人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由何原理衍生？由１与未定之２衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，２不会是“一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有“２，３，４……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式２中的诸单位从“不等”中同时衍生（“不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的２；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。又，因为“本1”为第一，于是在“本1”之后有一个个别之１先于其它诸１，再一个个别之１，紧接于那前一个１之后实为第三个１，而后于原１者两个顺次，——这样诸单位必是先于照它们所点到的数序；例如在２中，已有第三单位先３而存在，第四第五单位已在３中，先于４与５两数而存在。现在这些思想家固然都没有说过诸单位是这样的完全不相通，但照他们的原理推演起来，情况便是这样，虽则实际上这是不可能的。因为这是合理的，假如有第一单位或第一个１，诸单位应有先于与后于之分，假如有一个第一个２，则诸２也应有先于与后于之分；在第一之后这必须会有第二也是合理的，如有第二，也就得有第三，其余顺序相接，（同时作两样叙述，以意式之１为第一，将另一单位次之其后为第一个１，又说２是次于意式之１以后为第一个２，这是不可能的），但他们制造了第一单位或第一个１，却不再有第二个１与第三个１，他们制造了第一个２，却不再制造第二个２与第三个２。 假如所有单位均不相通，这也清楚地不可能有“本2”与“本3”；它数亦然。因为无论单位是未分化的或是每个都各不相同，数必须以加法来点计，例如２是在１上加１，３由２上加１，４亦相似。这样，数不能依照他们制数的方式由“两”与“一”来创造；（依照加法）２成为３的部分，３成为４的部分，挨次各数亦然，然而他们却说４由第一个２与那未定之２生成，——这样两个２的产物有别于本２；如其不然，本２将为４的一个部分，而加上另一个２。相似地２将由“本1”加上另一个１组成；若然如此，则其另一要素就不能是“未定之２”；因为这另一要素应创造另一个单位，而不该象未定之二那样创造一个已定之２。 又，在本３与本２之外怎能有别的诸３与诸２？它们又怎样由先于与后于的诸单位来组成？所有这些都是荒唐的寓言，“原２”（第一个２ ）与“本３”（绝对３）均不能成立。可是，若以"一与未定之两"为之要素，则这些就都该存在。这样的结果倘是不可能的，那么要将这些作为创造原理就也不可能。 于是，假如诸单位品种各各不同，这些和类乎这些的结果必然跟着发生。但（三）假如只是每一数中的各单位为未分化而互通，各数中的各单位则是互已分化而品种各不相同，这样疑难照样存在。例如在本１０（意式之１０）之中有十个单位，１０可以由十个１组成，也可以由两个５组成。但“本10”既非任何偶然的单位所组成，——在１０中的各单位必须相异。因为，它们若不相异，那么组成１０的两５也不会相异；但因为两５应为相异，各单位也将相异。然而，假如它们相异，是否１０之中除了两５以外没有其它别异的５呢？假如那里没有别的５，这就成为悖解；若然是另有其它种类的５，这样的５所组成的１０，又将是那一类的１０？因为在１０中就只有自己这本１０，另无它１０。 照他们的主张，４确乎必不是任何偶然的诸２所可组成；他们说那未定之２接受了那已定之２，造成两个２；因为未定之２的性质１５就在使其所受之数成倍。 又，把２脱离其两个单位而当作一实是，把３脱离其三个单位而当作一实是，这怎么才可能？或是由于一个参与在别个之中，象“白人”一样遂成为不同于“白”与“人”（因为白人参与于两者），或是由于一个为别个的差异，象“人”之不同于“动物”和“两脚”一样。 又，有些事物因接触而成一，有些因混和而成一，有些因位置而成一；这些命意均不能应用那组成这２或这３的诸单位，恰象两个人在一起不是使之各解脱其个人而别成为整一事物，各单位之组成列数者意必同然。它们之原为不可区分，于它们作为数而论无关重要；诸点也不可区分，可是一对的点不殊于那两个单点。 但，我们也不能忽忘这个后果，跟着还有“先于之２”与“后于之２”，它数亦然。就算４中的两个２是同时的；这些在８之中就得是“先于之２”了，象２创生它们一样，它们创生“本8”中的两４。因此，第一个２若为一意式，这些２也得是某类的意式。同样的道理适用于诸１；因为“第一个2”中的诸１，跟着第一个２创生４而入于本４之中，所以一切１都成意式，而一个意式将是若干意式所组成。所以清楚地，照这样的意式之出于组合，若说有动物的诸意式时，人们将可说动物是诸动物所组成。 总之，分化单位使成不同品种之任何方式均为一荒唐之寓言；我所说寓言的意义，就是为配合一个假设而杜撰的说明。我们所见的一（单位）无论在量上和在质上不异于别个一（单位），而数必须是或等或不等——一切数均应如此，而抽象（单位）所组成的数更应如此——所以，凡一数若既不大于亦不小于另一数，便应与之相等；但在数上所说的相等，于两事物而言，若品种不异而相等者则谓之相同。倘品种有异，虽“本10”中之诸２，即便它们相等，也不能不被分化，谁要说它们并不分化，又能提出怎样的理由？ 又，假如每个１加另１为２，从“本2”中来的１和从“本3”中来的１亦将成２。现在（甲）这个２将是相异的１所组成；（乙）这１０个２对于３应属先于抑为后于？似乎这必是先于；因为其中的一个单位与３为同时，另一个则与２为同时。于我们讲来，一般１与１若合在一起就是２，无论事物是否相等或不等，例如这个善一和这个恶一，或是一个人和一匹马，总都是“2”。 假如“本3”为数不大于２，这是可诧异的；假如这是较大，那么清楚地其中必有一个与２相等的数，而这数便应与“本2”不相异。但是，若说有品种相异的第一类数与第二类数这就不可能了。意式也不能是数。因为在这特点上论，倘真以数为意式，那么主张单位应各不同的人就该是正确的了；这在先曾已讲过。通式是整一的；但“诸1”若不异，“诸2”与“诸3”亦应不异。所以当我们这样计点——“1,2”……他们就必得说这个并不是１个加于前一个数；因为照我们的做法，数就不是从未定之２制成，而一个数也不能成为一个意式；因为这样一个意式将先另一个意式存在着而所有诸通式将成为一个通式的诸部分。这样，由他们的假设来看，他们的推论都是对的，但从全局来看，他们是错的；他们的观念为害匪浅，他们也得承认这种主张本身引致某些疑难，——当我们计点时说“1,2,3”究属是在一个加一个点各数呢，还是在点各个部分呢。但是我们两项都做了；所以从这问题肇致这样重大的分歧，殊为荒唐。 8、最好首先决定什么是数的差异，假如一也有差异，则一的差异又是什么。单位的差异必须求之于量或质上；单位在这些上面似乎均有差异。但数作为数论，则在量上各有差异。假如单位真有量差，则虽是有一样多单位的两数也将有量差。又在这些具有量差的单位中是那第一单位为较大或较小，抑是第二单位在或增或减？所有这些都是不合理的拟议。它们也不能在质上相异。因为对于诸单位不能系以属性；即便对于列数，质也只能是跟从量而为之系属。又，１与未定之２均不能使数发生质别，因为１本无质而未定之２只有量性；这一实是只具有使事物成为多的性能。假如事实诚不若是，他们该早在论题开始时就有说明，并决定何以单位的差异必须存在，他们既未能先为说明，则他们所谓差异究将何所指呢？ 于是明显地，假如意式是数，诸单位就并非全可相通，在（前述）两个方式中也不能说它们全不相通。但其他某些人关于数的议论方式也未为正确。那些不主于意式，也不以意式为某些数列的人，他们认为世上存在有数理对象而列数为现存万物中的基本实是，“本1”又为列数之起点。这是悖解的：照他们的说法，在诸１中有一“原1”（第一个1），却在诸２中并不建立“原2”（第一个2），诸３中也没有“原3”（第一个3）。同样的理由应该适用于所有各数。关于数，假使事实正是这样，人们就会得想到惟有数学之数实际存在，而１并非起点（因这样一类的１将异于其它诸１；而２，也将援例存在有第一个２与诸２另作一类，以下顺序各数也相似）。但，假令１正为万物起点，则关于数理之实义，毋宁以柏拉图之说为近真，“原2”与“原3”便或当为理所必有，而各数亦必互不相通。反之，人苟欲依从此说，则又不能免于吾人上所述若干不符事实之结论。但，两说必据其一，若两不可据，则数便不能脱离于事物而存在。 这也是明显的，这观念的第三翻版最为拙劣——这就是意式之数与数学之数为相同之说。这一说合有两个错误。（一）数学之数不能是这一类的数，只有持此主张的人杜撰了某些特殊的线索才能纺织起来。（二）主张意式数的人们所面对着的一切后果他也得接受。 毕达哥拉斯学派的数论，较之上述各家较少迷惑，但他们也颇自立异。他们不把数当作独立自在的事物，自然解除了许多疑难的后果；但他们又以实体为列数所成而且实体便是列数，这却是不可能的。这样来说明不可区分的空间量度是不真确的；这类量度无论怎么多怎么少，诸１是没有量度的；一个量度怎能由不可区分物来组成？算术之数终当由抽象诸１来组成。但，这些思想家把数合同于实物；至少他们是把实物当作列数所组成，于是就把数学命题按上去。 于是，数若为一自存的实物，这就必需在前述诸方式中的一式上存在，如果不能在前述的任何一式上存在，数就显然不会具有那样的性质，那些性质是主张数为独立事物的人替它按上去的。 又，是否每个单位都得之于“平衡了的大与小”抑或一个由“小”来另一个由“大”来？（甲）若为后一式，每一事物既不尽备所有的要素，其中各单位也不会没有差异；因为其中有一为大，另一为与大相对反的小。在“本3”中的诸单位又如何安排？其中有一畸另单位。但也许正是这缘由，他们以“本一”为诸奇数中的中间单位。（乙）但两单位若都是平衡了的大与小，那作为整个一件事物的２又怎样由大与小组成？或是如何与其单位相异？又，单位是先于２；因为这消失，２也随之消失。于是１将是一个意式的意式，这在２以前先生成。那么，这从何生成？不是从“未定之２”，因为“未定之２”的作用是在使“倍”。 再者，数必须是无限或是有限（因为这些思想家认为数能独立存在，并就应该在两老中确定其一）。清楚地，这不能是无限；因为无限数是既非奇数又非偶数，而列数生成非奇必偶，非偶必奇。其一法，当１加之于一个偶数时，则生成一个奇数；另一法，当１被２连乘时，就生成２的倍增数；又一法当２的倍增数，被奇数所乘时就产生其它的偶数。又，假如每一意式是某些事物的意式，而数为意式，无限数本身将是某事物（或是可感觉事物或是其它事物）的一个意式。可是这个本身就不合理，而照他们的理论也未必可能，至少是照他们的意式安排应为不可能。 但，数若为有限，则其极限在那里？关于这个，不仅该举出事实，还得说明理由。倘照有些人所说数以１０为终，则通式之为数，也就仅止于１０了；例如３为“人本”，又以何数为“马本”？作为事物之本的若干数列遂终于１０。这必须是在这限度内的一个数，因为只有这些数才是本体，才是意式。可是这些数目很快就用尽了；动物形式的种类着实超过这些数目。同时，这是清楚的，如依此而以意式之“3”为“人本”，其它诸３亦当如兹（在同数内的诸）亦当相似），这样将是无限数的人众；假如每个３均为一个意式，则诸３将悉成“人本”，如其不然，诸３也得是一般人众。又，假如小数为大数的一部分（姑以同数内的诸单位为可相通），于是倘以“本4”为“马”或“白”或其它任何事物的意式，则若人为２时，便当以人为马的一个部分。这也是悖解的，可有１０的意式，而不得有１１与以下各数的意式。又，某些事物碰巧是，或也实际是没有通式的；何以这些没有通式？我们认为通式不是事物之原因。又，说是由１至１０的数系较之本１０更应作为实物与通式，这也悖解。本１０是作为整体而生成的，至于１至１０的数系，则未见其作为整体而生成。他们却先假定了１至１０为一个完整的数系。至少，他们曾在１０限以内创造了好些衍生物——例如虚空，比例，奇数以及类此的其它各项。他们将动静，善恶一类事物列为肇始原理，而将其它事物归之于数。所以他们把奇性合之于１；因为如以３作奇数之本性则５又何如？ 又，对于空间量体及类此的事物，他们都用有定限的数来说明；例如，第一，不可分线，其次２，以及其它；这些都进到１０而终止。 再者，假如数能独立自存，人们可以请问那一数目为先，——１或３或２？假如数是组合的，自当以１为先于，但普遍性与形式若为先于，那么列数便当为先于；因为诸１只是列数的物质材料，而数才是为之作用的形式。在某一涵义上，直角为先于锐角，因为直角有定限，而锐角犹未定，故于定义上为先；在另一涵义上，则锐角为先于，因为锐角是直角部分，直角被区分则成诸锐角。作为物质，则锐角元素与单位为先于；但于形式与由定义所昭示的本体而论，则直角与“物质和形式结合起来的整体”应为先于；因为综合实体虽在生成过程上为后，却是较接近于形式与定义。那么，１安得为起点？他们答复说，因为１是不可区分的；但普遍性与个别性或元素均不可区分。而作为起点则有“始于定义”与“在时间上为始”的分别。那么，１在那一方面为起点？上曾言及，直角可被认为先于锐角，锐角也可说是先于直角，那么直角与锐角均可当作１看。他们使１在两方面都成为起点。但这是不可能的。因为普遍性是由形式或本体以成一，而元素则由物质以成一，或由部分以成一。两者（数与单位）各可为一——实际上两个单位均各潜在（至少，照他们所说不同的数由不同种类的单位组成，亦就是说数不是一堆，而各自一个整体，这就该是这样），而不是完全的实现。他们所以陷入错误的原因是他们同时由数理立场又由普遍定义出发，进行研究，这样（甲）从数理出发，他们以１为点，当作第一原理；因为单位是一个没有位置的点。（他们象旁的人也曾做过的那样，把最小的部分按装成为事物。）于是“1”成为数的物质要素，同时也就先于２；而在２当作一个整数，当作一个形式时，则１又为后于。然而，（乙）因为他们正在探索普遍性，遂又把“1”表现为列数形式涵义的一个部分。但这些特性不能在同时属之同一事物。 假如“本1”必须是无定位的单元（因为这除了是原理外，并不异于它１），２是可区分的，但１则不可区分，１之于“本1”较之于２将更为相切近，但，１如切近于“本1”，“本1”之于１也将较之于２为相切近；那么２中的各单位必然先于２。然而他们否认这个；至少，他们曾说是２先创生。 又，假如“本2”是一个整体，“本3”也是一个整体，两者合成为2（两个整体）。于是，这个“2”所从产生的那两者又当是何物呢？ 9、因为列数间不是接触而是串联，例如在２与３中的各单位之间什么都没有，人们可以请问这些于本１是否也如此紧跟着，紧跟着本１的应是２抑或２中的某一个单位。 在后于数的各级事物——线，面，体——也会遭遇相似的迷难。有些人由“大与小”的各品种构制这些，例如由长短制线，由阔狭制面，由深浅制体；那些都是大与小的各个品种。这类几何事物之肇始原理（第一原理），相当于列数之肇始原理，各家所说不同。在这些问题上面，常见有许多不切实的寓言与理当引起的矛盾。（一）若非阔狭也成为长短，几何各级事物便将互相分离。（但阔狭若合于长短，面将合于线，而体合于面；还有角度与图形以及类此诸事物又怎样能解释？）又（二）在数这方面同样的情形也得遭遇；因为“长短”等是量度的诸属性，而量度并不由这些组成，正象线不由“曲直”组成或体不由平滑与粗糙组成一样。 所有这些观点所遇的困难与科属内的品种在论及普遍性时所遇的困难是共通的，例如这参于个别动物之中的是否为“意式动物”抑其它“动物”。假如普遍性不脱离于可感觉事物，这原不会有何困难；若照有些人的主张一与列数皆相分离，困难就不易解决；这所谓“不易”便是“不可能”。因为当我们想到２中之一或一般数目中的一，我们所想的正是意式之一抑或其它的一？ 于是，有些人由这类物质创制几何量体，另有些人由点来创制，——他们认为点不是１而是与１相似的事物——也由其它材料如与“1”不同的“众”来创制；这些原理也得遭遇同样严重的困难。因为这些物质若相同，则线，面，体将相同；由同样元素所成事物亦必相同。若说物质不止一样，其一为线之物质，另一为面，又一为体，那么这些物质或为互涵，或不互涵，同样的结果还得产生；因为这样，面就当或含有线或便自己成了线。 再者，数何能由“单与众”组成，他们并未试作解释；可是不管他们作何解释，那些主张“由1与未定之2”来制数的人所面对着的诸驳议，他们也得接受。其一说是由普遍地云谓着的“众”而不由某一特殊的“众”来制数，另一说则由某一特殊的众即第一个众来制数；照后一说，２为第一个众。所以两说实际上并无重要差别，相同的困难跟踪着这些理论——由这些来制数，其方法为如何，搀杂或排列或混和或生殖？以及其它诸问题。在各种疑难之中，人们可以独执这一问题，“假如每一单位为１，１从何来？”当然，并非每个１都是“本1”。于是诸１必须是从“本1”与“众”或众的一部分来。要说单位是出于众多，这不可能，因为这是不可区分的；由众的一部分来制造１也有许多不合理处；因为（甲）每一部分必须是不可区分的（否则所取的这一部分将仍还是众，而这将是可区分的），而“单与众”就不成其为两要素了；因为各个单位不是从“单与众”创生的。（乙）执持这种主张的人不做旁的事，却预拟了另一个数；因为它的不可区分物所组成的众就是一个数。 又，我们必须依照这个理论再研究数是有限抑无限的问题。起初似乎有一个众，其本身为有限，由此“有限之众”与“一”共同创生有限数的诸单位，而另有一个众则是绝对之众，也是无限之众；于是试问用那一类的众多作为与元一配合的要素？人们也可以相似地询问到“点”，那是他们用以创制几何量体的要素。因为这当然不是惟一的一个点；无论如何请他们说明其它各个点各由什么来制成。当然不是由“本点”加上一些距离来制作其它各点。因为数是不可区分之一所组成，但几何量体则不然，所以也不能象由众这个要素的不可区分之诸部分来制成一（单位）那样，说要由距离的不可区分之诸部分来制成点。 于是，这些反对意见以及类此的其它意见显明了数与空间量体不能脱离事物而独立。又，关于数论各家立说的分歧，这就是其中必有错误的表征，这些错处引起了混乱。那些认为只有数理对象能脱离可感觉事物而独立的人，看到通式的虚妄与其所引起的困惑，已经放弃了意式之数而转向于数学之数。然而，那些想同时维持通式与数的人假设了这些原理，却看不到数学数存在于意式数之外，他们把意式数在理论上合一于数学数，而实际上则消除了数学数；因为他们所建立的一些特殊的假设，都与一般的数理不符。最初提出通式的人假定数是通式时，也承认有数理对象存在，他是自然地将两者分开的。所以他们都有某些方面是真确的，但全部而论都不免于错误。他们的立论不相符合而相冲突，这就证实了其中必有不是之处。错误就在他们的假设与原理。坏木料总难制成好家具，爱比卡包谟说过，“才出口，人就知道此言有误”。 关于数，我们所提出的问题和所得的结论已足够（那些已信服了的人，可在后更为之详解而益坚其所信，至于尚不信服的人也就再不会有所信服）。关于第一原理与第一原因与元素，那些专谈可感觉本体的各家之说，一部分已在我们的物学著述中说过，一部分也不属于我们现在的研究范围；但于那些认为在可感觉物体以外，还有其它本体的诸家之说，这必需在讨论过上述各家以后，接着予以考虑。因为有些人说意式与数就是这类（超感觉）本体，而这些要素就是实在事物的要素与原理，关于这些我们必须研究他们说了些什么，所说的内容器实义又如何。 那些专主于数而于数又主于数学之数的人，必须在后另论；但是关于那些相信意式的人，大家可以同时观测他们思想的途径和他们所投入的困惑。他们把意式制成为“普遍”，同时又把意式当作可分离的“个别”来处理。这样是不可能的，这曾已为之辩明。那些人既以本体外离于可感觉事物，他们就不得不使那作为普遍的本体又自备有个体的特性。他们想到了可感觉世界的形形色色，尽在消逝之中，惟其普遍理念离异了万物，然后可得保存于人间意识之中。我们先已说过苏格拉底曾用定义（以求在万变中探取其不变之真理，）启发了这样的理论，但是他所始创的“普遍”并不与“个别”相分离；在这里他的思想是正确的。结果是已明白的了，若无普遍性则事物必莫得而认取，世上亦无以积累其知识，关于意式只在它脱离事物这一点上，引起驳议。可是，他的继承者却认为若要在流行不息的感觉本体以外建立任何本体，就必需把普遍理念脱出感觉事物而使这些以普遍性为之云谓的本体独立存在，这也就使它们"既成为普遍而又还是个别"。照我们上述的看法，这就是意式论本身的惩结。 10、让我们对于相信意式的人提出一个共有的疑难，这一疑难在我们先时列举诸问题时曾已说明。我们若不象个别事物那样假定诸本体为可分离而独立存在，那么我们就消灭了我们自己所意想的“本体”；但，我们若将本体形成为可分离的，则它们的要素与它们的原理该又如何？ 假如诸本体不是普遍而是个别的，（甲）实物与其要素将为数相同，（乙）要素也就不可能得其认识。因为（甲）试使言语中的音节为诸本体，而使它们的字母作为本体的要素；既然诸音节不是形式相同的普遍，不是一个类名，而各自成为一个个体，则βα就只能有一个，其它音节也只能各有一个（又他们〈柏拉图学派〉于每一意式实是也认为各成一个整体）。倘诸音节皆为唯一个体，则组成它们的各部分也将是唯一的；于是α不能超过一个，依据同样的论点，也不能有多数的相同音节存在，而其它诸字母也各只能有一个。然而若说这样是对的，那么字母以外就没有别的了，所有的仅为字母而已。（乙）又，要素也将无从取得其认识，因为它们不是普遍的，而知识却在于认取事物之普遍性。知识必须依凭于实证和定义，这就是知识具有普遍性的说明；若不是每一个三角的诸内角均等于两直角，我们就不作这个“三角的诸内角等于两直角”的论断，若不是“凡人均为动物”，我们也不作这个人是一个动物的论断。 但，诸原理若均为普遍，则由此原理所组成的诸本体亦当均为普遍，或是非本体将先于本体；因为普遍不是一个本体，而要素或原理却是普遍的，要素或原理先于其所主的事物。 当他们正由要素组成意式的同时，又宣称意式脱离那与之形式相同的本体而为一个独立实是，所有这些疑难就自然地跟着发生。 但是，如以言语要素为例，若这并不必需要有一个“本α”与一个“本β”而尽可以有许多α许多β，则由此就可以有无数相似的音节。 依据一切知识悉属普遍之说，事物之诸原理亦当为普遍性而不是各个独立本体，而实际引致了我们上所述各论点中最大困惑者，便是此说，然此说虽则在某一涵义上为不合，在另一涵义上讲还是真实的。“知识”类于动字“知”，具有两项命意，其一为潜能另一为实现。作为潜能，这就是普遍而未定限的物质，所相涉者皆为无所专指的普遍；迨其实现则既为一有定的“这个”，这就只能是"这个"已经确定的个体了。视觉所见各个颜色就是颜色而已，视觉忽然见到了那普遍颜色，这只是出于偶然。文法家所考察的这个个别的α就是一个α而已。假如诸原理必须是普遍的，则由普遍原理所推演的诸事物，例如在论理实证中，亦必为普遍；若然如此，则一切事物将悉无可分离的独立存在（自性）——亦即一切均无本体。但明显地，知识之一义为普遍，另一义则非普遍。
十四
1、关于这类本体，我们所述应已足够。所有哲学家无论在自然事物或在不动变事物均以诸对反为第一原理；但在一切第一原理之先，不该另有事物，所以这不该既是第一原理，而又从某事物得其演变；若从此说，如以“白”为第一原理，便应以白为白，无复更先于白之事物；可是这白却预拟为别一事物之演变，而这一底层事物又得先于“白”，这是荒谬的。但一切由对反所演生的事物例皆出于某一底层；那么诸对反必得在某处涵有此底层。本体并无对反，这不仅事实昭然，理知的思考也可加以证实。所以一切对反不能严格地称为第一原理；第一原理当异乎诸对反。 可是，这些思想家把物质作为两对反之一，有些人就以“不等”（他们认为“不等”即“众多”的本性）为元一之对反，而另一些人则以众多为元一之对反。前者引用“不等之两”即“大与小”，来制数，后者则引用“众”来制数，惟照两家之说，均以一为怎是而由此制数。那位哲学家说“不等与元一”为要素时，以“不等”为“大与小”所组成的一个“两”，其意盖以“不等”或“大与小”为一个要素，并未言明它们是在定义上为一而不是于数为一。他们于这些称为诸要素的原理，论叙颇为混淆，有些人列举“大”与“小”与“元一”三者为数的要素，二为物质，一为形式；另有些人列举“多与少”，因为“大与小”的本性只可应用于量度，不适于数；又一些人列举“超过与被超过的”——即大小与多少的通性。从它们所可引起的某些后果上看来，这些各不相同的意见并无分别；他们所提供的说明既是抽象的，他们所发生的后果也是抽象问题，而各家所求以自圆其说者亦仅在避免抽象的疑难，——只有一点相异处是：若不以大与小为原理，而以超过与被超过为原理，则此类要素将先于２而制成列数；因为“超过与被超过”较之“大与小”为更普遍，列数也较２为更普遍。但他们只说其一义而不承认其另一义。 另有些人以“异”与“别”为一之对成，只有些人以“众”为一（单）之对成。但，照他们所说“事物皆出于对反”而论，“不等”应为“等”之对，“异”应为“同”之对，“别”应为“本”之对，那么仍当以“众”对“一”为宜，然众一之为对犹不能尽免于訾议；因为多之对为少，众为多性，则其所对应是少性，这样“一”恰就转成为“少”了。 “一”显然是一个计量。在每一事例上必各有一个，本性分明的，底层事物，例如音乐（音阶）的单位为四分音程，量度的单位为一指或一脚或类此者，韵律的单位为一节拍成一音节。相似地，就重力而论其单位为确定的某一重量。一切事例均由相同的方法以质计质，以量计量。（计量是不可区分的，于前者以级类论，于后者以感觉论。）“一”本身不是任何事物的本体。这是合理的；一为众之计量，而数为已计量了的众，亦即若干的一。所以这是自然的，一不是一个数，计量单位也不与诸计量混；因为计量单位与一均为计算的起点。计量必常与其所计量之一切为相同事物，例如事物为马群则其计量必为“马”，若为人群则亦必以“人”为计。假如他们是一人，一马，与一神则其计量也许是“活物”，而他们的计数将是三个活物。倘事物为“人”，为“白的”，为“散步”，这就不能成数，因为这些同属那个主题，这主题其数只一，可是这些（以不同类别的云谓而论）也可计算其类别之数，或其它名称的数。 那些人以“不等”为一物，以“两”为“大与小”的一个未定的组合，其立说殊不可能，也不足为概然的事实。因为（甲）多与少之于数，大与小之于量度，犹如奇与偶，直与曲，粗糙与平滑，只是数与量度及其它事物之演变与属性，并非那些事物之底层。又，（乙）除了这一错误以外，“大与小”等必须相关于某些事物；但关系范畴后于质与量，作为实是或本体只算是其中最微末的一类；我们已说过，这里所相关的不是物质而只是量的一个属性，因为事物必须保持某种显明的本性，才能凭此本性物质对于另一些事物造成一般关系，或与另一些事物之部分或其类别造成关系。凡以或大或小、或多或少与另一些事物建立关系者，必其本身具有多或少、大或小，或一般与另些事物肇致关系的本性。关系为最微末的本体或实是，其标志可以在这里见到，量有增减，质有改换，处有移动，本体有生灭，只是关系无生灭，无动变。关系没有本身的变化；与之相关的事物若于量有所变更时，一事物，本身虽不变化，其关系便将一回儿“较大”，一回儿“较小”，又一回儿“相等”。（丙）每一事物，也可说每一本体，在各自涉及的范畴上其物质必然为潛在；但关系既不潛在地也不实现地成为本体。 于是，这是奇怪的，或宁是不可能的，硬把非本体先于本体而且安置为本体内的一个要素；因为所有各范畴均后于本体。又（丁）要素，不是自己为之要素的那事物之云谓，但多与少无论分开或合拢，均表明为数，长与短之于线，阔与狭之于面亦然。现在倘有一众（相当多的一个数），其中常函有“少”这一项，例如２（２不能作为多，因为，倘２算作“多”则１应将是“少”了），而这数又须另有相对的一项代表绝对的“多”，例如１０（若更无较１０为大的数），或１０，０００。从这方面看来，数怎能由少与多组成，或是两者均表明这数，或是两都不该；但在事实上，一个数只能指称两项中的这一项或另一项。 2、我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然，则它们将具有物质；因为一切由要素组成之事物，均为物质与形式的复合体。于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所组成，则无论其久已生成或现在生成，均必有所组成，而一切组合生成之事物必出于其潜在之事物（如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸要素），既然潜在事物可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的数，但既含有物质，便当与一切含有物质要素的事物一样，仍是可能不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存了一天的数也可能失其存在；那么不管其存在时间可以无限止地延长，凡可能不存在的，就总可以失其存在。那么，它们就不能是永恒的，我们曾已有机会在别篇中说明一切可能消失的均非永恒。我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永恒——假如要素为本体底层之物质，一切永恒本体之内，均不能存有这样的组成要素。 有些人列叙与“元一”共为作用的要素是“未定之两”，并以此责难“不等”之说引起迷惑，其所持理由可谓充分；可是他们虽因此得以解除以“不等”为关系，以“关系”为要素所由引起的疑难，但这些思想家们用那些要素来制作数，无论这是意式数或是数学数，还得于其它方面遭遇一样的诽议。 许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴门尼德的名言，一切现存事物均应为“元一”，亦即“绝对实是”。 “非是永不会被证明其存在为实是”他们认为事物若确乎不止于“一”，这就必须证明非是为是；因为只有这样，诸事物才能由“实是”与“另一些事物”组合而成“多”。 但，第一，实是若具有多项命意（因为这有时是本体，有时指某一素质，有时指某一量，又有时指其它的范畴），而非是若被假定为不存在，则一切现存事物所成之一将是什么一类的“一”？是否以诸本体为一，或以诸演变和相似的其它范畴为一，或各范畴合而为一——这样，“这个”与“如此”，与“这么多”以及其它诸范畴，凡指称某一级实是的，悉归于“一”？但这正奇怪或竟是不可能的，世上出现了单独的一物（非是）竟就带出了这么多的部分，其一部分为一个现存的“这个那个”，又一部分为一个“如此如彼”，又一部分为一个“那么大小”，又一部分为一个“此处彼处”。 第二，事物究竟由那一类的“非是与是”来组成？因为跟着“是”一样“非是”也有多项命意；“不是人”意指不是其一本体，“非直”意指某素质之非是，“非三肘长”意指某一量度之非是。于是那一类的“是与非是”之结合才使事物得成众多？这一思想家以之与“是”相结合而使现存事物得其众多性之“非是”为虚假与虚假性。这就象几何学家将“不是一尺长”假定为一尺长，而举称这就是我们必须将一些虚假作成为假定的理由。几何学家既不以任何虚假事物为假定（因为前提与推断不相及），事物所由创成或化人的“非是”也不是这样命意。但因“非是”在诸范畴中为例便各有不同，而且除此之外，虚假与潜能均属“非是”创造实际出于潛在性的非是；人由非人而潛在地是人者生成，白由非白而潛在地是白者生成，至于所生成者为一为多殊无与乎非是。 明白地，问题在于其命意为本体之实是怎样成为多；因为创成的数与线与体，原就有许多。可是这正奇怪，于实是之为“什么”就可以专要考询其安得成多，却不考询实是之为质为量者又安得成多。当然“未定之两”或“大与小”不会是白有两种，或色，味有多种，形状有多种的原因；若说这些也出于“未定之两”或“大与小”，那么色、味等也将成为数与单位了。但，他们若研究到其它这些范畴，也就可以明白本体的众多性之原因何在了；各范畴诸实是的众多性之原因，正是这相同的或可相比拟的事物。在寻取实是与元一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物，他们进入相同的迷途而指向于那个相关词项（即“不等”），“关系”并非实是与元一的对成，也不是它们的否定，而只是象本体与素质一样，为实是之一个类别。他们应该询问这一问题，何以相关词项有许多而不止一个。照说，他们已研究到何以在第一个１（原一）之外还有许多１，却并不进而考询在这“不等”之外另有许多“不等”。然而他们迳就应用了这许多“不等”而常说着大与小，多与少（由此制数），长与短（由此制线），阔与狭（由此制面），深与浅（由此制体）；他们还说着很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由何而来呢？ 于是，在我们来说，这必须为每一有所是的事物预拟其各有所潜在；持有了这样主张的人还须宣称那个潜在地是一个“这个”，也潜在地是一个本体的，却并不由本身而成为实是——例如说这是“那个关系”（犹如说“那个质”），这既非潜在地为元一或实是，也不是元一与实是的否定，而仅是诸是中的一是。照我们已说过的意见，他若要考询实是之何以有许多，不必更考询同范畴中实是之成多——何以有许多本体，何以有许多素质——他应该考询全部的实是何以有许多；有些实是为诸本体，有些为诸演变；有些为诸关系。在本体以外各范畴，还有另一问题涵存于众多性中。因为其它范畴不能脱离诸本体，正因为它们的底层为多，所以质与量也成为多；于每一级实是这就该具有某一些物质；只是这物质不能脱离本体。如果不将一事物看作一个“个体”又看作一般性格，这可能在各个个别本体上解释明白“个体”之何以成多。诸本体何以不止是一而确乎为多，从这问题上所引起的困惑就在这里。 但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事物如何成多以及为何成多，他们只说了量是怎么的多。因为一切“数”意指于量，一除了作为计量，或在量上为不可区分以外，其义亦为数。于是，假如那个量与“什么”（本体）各不相同，谁也还没有把那个“什么”何由成多与如何成多的问题向我们交代清楚；而若说那个“什么”与量相同，那么他又得面对许多不符事实之处了。 关于数，他们也可以把注意力放到这问题上，相信了这些是存在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对某些种类现存事物的原因，因为每一数均为一意式，意式总是别事物成为实是之原因；让他们据有这样的假设。但因有鉴于意式论内涵的违碍之外而并不执持意式的人（所以他并不以意式论数），他所讨论的只是数学之数；我们又何必相信他的陈述而承认意式数的存在，这样的数对于别的事物又有什么作用？说这样的数存在的人，既未主张这是任何事物的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的原因（他宁说这是一个只为自己而存在的独立实是）；至于算术家的诸定理，则我们前曾说过，即便应用于可感觉事物也全部合适。 3、至于那些人设想了意式之存在，并照他们的假定以意式为数——由于脱离实例而抽象设词的方法——他们假定了各普遍词项的一致性，进而解释数之必须存在。可是，他们的理由既不充实亦非可能，人们必不因为这些理由而相信数之存在为独立实是。再者，毕达哥拉斯学派看到许多可感觉事物具有数的属性，便设想实事实物均为数，——不是说事物可用数来为之计算，而说事物就是数所组成。其故何在？在乐律，在天体，在其它事物上均见有数的属性。那些说只有数学之数存在的人，照他们自己的立论，本不该讲这一类道理，可是他们却常说这些可感觉事物不能作学术的主题。照我们前曾说过的，我们确认这些就是学术的主题。数学对象显然不能离可感觉事物而独立存在；如果独在，则实体之中就见不到它们的属性了。在这一方面毕达哥拉斯学派并不引人反对；该被批评的只是他们用数来构成自然体，用无轻无重的事物构成有轻有重的事物，他们所说的天体，以及其它实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离的人，常认为"可感觉事物非真实"，而"数式才是真实的公理"，并诉之于性灵以指陈数必须存在也必须独立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此相抗衡的数论，其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，数若不存在于可感觉事物之内，何以可感觉事物表现有数的属性，执持数为独在的人们均应该解答这个疑问。 有些人看到点为线之端亦为线之限，线之于面，面之于体亦然，因而认为这些必是一类实物。所以，我们必须加以察核，其理由或甚薄弱。因为（一）极端只为这些事物的限度，自身并非本体。步行或运动一般地必有所终止，照他们的立论，这些也将各成为一“这个”，为一本体了。这是荒谬的。（二）就算这些也是本体，它们也应是这感觉世界上的本体；而他们的立论却正在想脱离这感觉世界。它们怎么能分离而得自在？ 又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未尽，可慎重提出这一问题，先天数（数学对象）之于后天数（几何对象），它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对象之存在的人，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见世界的真象看来，自然体系并不象一篇各幕缺少联系的坏剧本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他们由物质与数制作空间量度，由数２制线，更毫不怀疑地，由３制面，由４制体，——或者他们另用别的数来制作，这也并无分别。然而这些量度将会成为意式么，或其存在的情况又如何，对于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意的假定，由此纺出一长串的结论。 于是，这些思想家为要将数学对象结合于意式就投入了这样的错误。那些最初主于数有意式与数学两类的人并没有说原也是不能说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把数学数安置在意式数与可感觉数之间。（一）假如这由“大与小”组成，这将与意式数相同，（他由某些品种的大与小制成空间度量。）（二）假如他举出其它要素，制数的物质要素也未免太多了。假如两类制数的第一原理均为同一事物，那么元一将于这些为共通的形式原理。而我们就得追问怎么“一”既可当作许多事物，何以照他所说，数却不能迳由一制成，而只能由“一”和“未定之两”衍生。 所有这些都是荒谬的，而且都是互相冲突并自相矛盾的。我们在这些理论中似乎见到了雪蒙尼得的长篇文章，那是奴隶们在隐瞒真实缘由时，矫揉造作起来的。“大与小”这些要素对于硬要它们做不克胜任的事情似乎也在抗议；它们实在所能制的数并不异于一乘二而又连乘所得的那些数。 把永恒事物赋予创造过程这也是荒谬的，或者竟是不可能的。这毋需置疑于毕达哥拉斯学派曾否以创造属之于永恒事物；因为他们明白地说过无论是由面或表面，或种籽，或那些他们所未能说明白的元素，来构成元一，总是一经构制，原来那无所限的便立即为这些极限所定限了。既然他们是在构制一个世界，而是以自然科学的言语建立理论，对于这样的理论我们加以察核，自非过当，但在目前这研究中姑让它去吧；我们现在研究的是在那作用于诸不变事物的原理，我们必须研究这一类数的创生。 这些思想家说奇数没有创造过程，这就等于说偶数出于创造；有些人并指明偶数是最先由“不等”制成的——当“大与小”平衡为“等”时就创出偶数。那么，“不等”在被平衡以前当必属于“大与小”。假如大与小常是被平衡，那么在先便没有“不等”；因为所常在的只是等，不等就是不常在了。所以明显地，他们引进数的创造说，于理论并无裨益。 4、要素与原理如何与美和善相关的问题中，存着有一个疑难，人们若不能认取这疑难是该受责备的。疑难是这样：在诸要素中是否有我们所意指善与至善这样一个要素，或则本善与至善应后于诸要素。神学家们似乎与现代某些思想家相符，他们以否定答复这问题，说善与美只在自然业已有些进境之后才得出现于事物之中。（他们这样做是旨在避免有些人以“元一”为第一原理所遭遇的訾议。引起异议的实际并不因为他们以善为第一原理之属性，而是由于他们把一当作制数的要素使之成为一个原理，这才引起了异议。老诗人们说，君临宇宙而统治万有的，已不是那些代表宇宙原始力量的夜与天或混沌，或奥基安（海洋），而是宙斯，这里他们的诗情符合于这思想。这些诗人这样说，正因为他们想到世界的统治者是在变换；至于那些全不用神话语调的人们，例如费勒色将与某些人，就合并了善与美而以“至善”为原始的创造者；麦琪们与较晚出的先哲们亦复如是，例如恩培多克勒与阿那克萨哥拉：前者以友爱为要素之一，后者以理性为第一原理。执持有不变本体存在的人，有些人说本一亦即本善；但他们认为本善的性质以元一为主。 于是，两说孰是？假如基本而永恒的，最为自足的事物竟然并不主要地赋有“善”这样最自足自持的素质，这正该诧异了。事物之自足而不灭坏者，除由于其本性之善而外，实在找不到其它缘由。所以，说善是第一原理，宜必不错；若说这原理该就是元一，或说若非元一，至少，亦应是列数的一个要素，这些都是不可能的。为了避免强烈的反对意见，有些人放弃了这理论（那些人主张一为要素亦为第一原理的人，从此便将“一”限为数学之数的原理与要素）；因为照“元一即本善”这理论，诸一将与善的诸品种为相同，而世上的善也就未免太多了。又，如诸通式均为数，则所有一切通式又将与善的诸品种相同。让人们设想任何事物的意式。假如所拟只有诸善的意式，则这些还不是诸本体的意式（而只是素质的意式）；假如又设想这些是诸本体的意式，那么一切动植物与一切事物凡参与于意式的均将是善（因为意式具有善质）。 这些刺谬的推论都跟着（那元一与本善相合之说）而来。另一问题也跟着发生，那个相对于元一的要素，无论是众多或不等，如大与小，是否即为本恶（所以一位思想家因为见到创生既然出于诸对成而恶将成为众的本性，就避免将善属之于一；而另有些人则就直说不等性即恶的本性）。于是，跟着就得是这样，除了一与本一以外，一切事物均分有此恶，而列数之参与于此恶，较之空间量度具有更直接的形式，于是恶成为善在其中进行实现的活动范围，而因为对成有毁灭其所对的趋向，参与其间也便是希望着加以毁灭。照我们才说过的，假如物质潜在地是每一事物，例如潜在的火便得成为实现之火，于是恶正就是潜在的“善”了。 所有这些谬论的发生，是由于他们（一）把每一原理均当成了要素；（二）把诸对成作为原理；（三）把一当作一个原理；（四）又把列数作为通式，也作为能够独立存在的原始本体。 5、于是，假如不把善包括在各个第一原理之中既不可能，而用这样方式把善安置在内也不可能，那么明显地，对于原理与原始本体的设想尚有不明确之处。任何人以宇宙诺原理比之于动植物的，他对物质的想法也未为精审；在动植物方面总是较完备的出于较不完备而未定型的，——就由于这一见解引使那位思想家说第一原理亦当如是，所以本一便不该是一个现实事物。这是不确的，因为即便是这世界上的动植物，它们所由来的原理还是完备的；因为这是人繁殖人，种籽并非第一。 这也是荒谬的，说创造空间同时也创造了数学立体（因为个别事物具备那占有空间的特性，所以在空间各相分离；但数学对象则并无一定处所），说是数学立体总在某些处所，却无以说明它们的所在。 那些人说实物出于诸要素，而数则为最原始实物，他们应该先说明一物之出于只一物者其义若何，然后说明数由第一原理衍生，其方式又如何？由于混合？但（一）并非一切事物皆可混合；（二）由要素所产生的事物将异于要素，这样的混合将不能分离，元一就不能象他们所希望的，永是保持为一个分明的实是。象一音节那样，由于组合？但（一）这就必须有位置来安排组成要素；（二）人们凡是想到数，应就能够分别的想到一与众，于是数将是这样的一个组合物——“一”加之以“众”，或是“一”加之以“不等”。 又，一物之出于某物者，某物或仍存在其产品之中，或此产品中并无此某物；数之出于那些要素者，其要素存于数中，抑不在数中？只有创生的事物方能出于要素而要素仍存其中。于是数之出于诸要素者是否象出于种籽一样？然而不可区分物应是什么那挤不出来的。是否出于对成，出于它的可变对成？但一切出于诸对成的事物必别有所不变者为之底层。一位思想家把一作为“众”的对成，另一位则以一为“等”而把它作为“不等”的对成，这样数就必须算作是出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还得有某些不变者在。又，为何世上一切出于对成的，或具有对成的事物，均归灭坏（即便所有的对成完全用来制成它们，它们也得灭坏），而唯独数不灭坏？关于这一点，什么都末讲起。可是不管存在或不存在于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如斗争破坏“混合”（可是这又不该破坏；因为那混合物与它并不真是对成）。 究属由那一方式，数作为本体与实是的原因，这问题尚全未决定——（一）是由于数之作为界限么（譬如点是空间量度的界限）？这就是欧吕托所由决定万物之数的方式，他象有些人用卵石求得三角形与四方形的数一样，仿效自然对象的形式而为之试求其数（例如人与马就各有其数），或则（二）是由于音乐为数的比例，因此人及一切其它事物亦当如此？但属性如白、如甜、如热又何以为其数呢？明显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，而数为这比例的物质。例如说肌肉或骨之怎是有数存乎其中者，其义如此：三份火与二分土。数，无论那一个数，总是指点着某些事物的数，或是若干火或若干土，或若干单位；但其怎是则为各物在混合中的比例；这已不是一个数而是一个混合数比（或是实体的或是其它类别的数比）。 于是，无论这是一般的数或是由抽象单位组成的，数既非事物的物质，亦非公式或式因，也不是事物的有效原因。当然这也不是终极原因。 6、人们可以提这问题，因为事物的组成可由一个容易计算的数或一奇数为之说明，这样，事物可由数获得什么好处。事实上，蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，没有特殊的比例，只是适当地冲淡了的蜜水较之可用数表示而过度浓甜的蜜水恰还更为合适。又，混合物的比例是数的相加，不是相乘，例如这是“三份水加之于二份蜜”，就不能是“三乘二”。因为事物的相乘者其科属（物类）必须相同；所以１×２×３的乘积必须是可以１为之计量，４×５×６必可以４为之计量，所有乘积必以各个原乘数为之计量。于是水之数为２×３时，火之数就不能同时而为２×５×３×６。 假如一切事物必须参加于列数，许多事物必成为相同，同一的数也必然会既属此物又属那物。于是，数是否原因？事物因数而存在么？或这并不能肯定？例如太阳的运动有数，月运动也有数，——以至于每一动物的寿命与成长期无不有数。于是，这些数未必不能成为方、或立方以及有些相等或有些倍乘？一切事物既被假定为必参于数，而习用诸数之范围又常有所限，因此相异的事物，就无法不归属于相同的数了。于是，某些事物既被系属以相同的数，就得因它们的数型相同而成为相同；例如日月就得相同。但何以这些成为原因？说是元音有七，乐律依于七弦，昴星亦七，动物七岁易齿（至少有些是这样，有些并不如此），与底让人作战的英雄亦七。这因为其数必须是以七为型，所以战斗英雄就打成为七位，而昴星也凑成七个么？实际战斗英雄有七，是由于城堡的门有七或其它的原因；至于昴星只是我们点数为七，这有如大熊星座点数有十二星一样，而目光锐敏的人在两星座中均可指点更多的星数。不仅如此，他们甚至于说Ξ、Ψ、Ζ是和音，因和音有三，所以复子音（辅音）也有三。他们忽忘了这样的音注可以上千譬如ΓΡ也可以算一个。但是，他们若说只有这三字母构各相当于别的两个字母，那么理由正在口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于σ声者就只能有这三字母，更无其它可算复子音，这与三和音全不相涉；实际和音不止三个，而复子音恰只有三个。这些人们象旧式的荷马学者往往能见所小同而不识大异。 有些人说这类的例很多，譬如两中弦所示数为九与八。而史诗以十七个音节为一行，与此两弦合其节奏，朗诵的抑扬与顿挫按于右前半行者九音，按于左后半行者八音。他们又说由Ａ至Ω间的字母数等于笛管由最低至最高音间的音符数，而这音符数则等于天体合唱全队的数日。可疑的是人们谁都不难叙列这样的比拟，在永恒事物中容易找到这类譬喻，在世俗事物中也不难寻取。 经过我们这样的一番检查之后，有些人为了使数成为自然之种种原因，因而赋予可赞美特性，以及它们的诸对成和数学的一般关系，似乎已悉归消散；照前所说明第一原理的任何一个命意，数均不能成立为事物之原因。可是，有一涵义他们也辩明了，善之属于数者，与奇、直、正方和某些数的潜能一同序次在美这一对成行列中。季节与某些数〈如四〉符合；他们在数学论理上收集起具有相似作用的类例。这些，实际上就是一些“相符”。它们既原有所偶合，而事物之相符者固可相适应，也可相比拟。在实是的每一范畴，比拟词项总是可以找到的，——如直之于线者，其可拟于面，也许奇之于数，白之于色亦然。 再者，音乐现象等的原因不在意式数（意式数虽相等者亦为类不同；意式单位亦然）；所以，单凭这一理由我们就无须重视意式了。 这些就是数论的诸后果，当然这还可汇集更多的刺谬。他们在制数时遭遇到很多麻烦，始终未能完成一个数论体系，这似乎就显示了数学对象，并不如有些人所说，可分离于感觉事物之外，它们也不能是第一原理。
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